不好意思 因為時間的關係 這篇是略譯而非全文翻譯@@
Game theory is the next Moneyball
賽局理論是下一個錢球
by Dave Studeman
March 14, 2013
作者去參加一個棒球 商業 統計相關的研究會議
The Diamond Dollars case competition
棒球的簽約與否被拿來當大學/MBA的case study比賽的考題
這邊要提到的是 天使明年要不要給鱒魚哥七年的延長合約
而本篇作者是評審之一
商業研究中 包含風險評估 成本效益 投資潛力等等 都用上了
主要的點在薪資仲裁代表的價格折扣跟給又大又長的延長合約相比哪個比較划算
關於結果有興趣請參閱 http://sabr.org/analytics/case 這翻起來就頭痛了...
The Rawlings announcement
超級球具公司金手套獎的主要贊助者Rawlings
宣布將發展新防守數據以評估金手套得主
這個板上有提到 就不翻了
The presentations
有很多人在會議上發表自己的研究
作者看了Graham Goldbeck關於球員在好球帶的多"深"擊中球的研究
結果顯示擊中球最容易出牆的位置在本壘板前(靠投手的方向)一吋
但也有一些球員不符合這個結果
比如Alfonso Soriano跟Alexei Ramirez都在本壘板前兩吋左右擊中球(才會出牆)
另一個角度來說
可以從打者都在好球帶哪個位置擊中球來評估一個投手
簡單說 球越快 被擊中的位置就越深(跟常識相符)
但也有很多例外 多到我們需要更多資料用以完善這個研究
比如說HIT f/x之類的 (這是相對於K-zone的 PITCH f/x取名的 目前沒人蒐集這資料)
The most important thing
令我大開眼見的則是周五的兩個研究 題目是棒球與賽局理論
賽局是經濟學的一支 用以描述競爭者在各種條件下是如何下決定(以取得最大利益)
是很難的東東 但懂了會很好用
比如說12碼罰球好了
一個右利的選手通常往左會踢得比較好 (因為右腳內側踢最容易控球) 所以大家都降踢
但守門員知道這件事便將防守往右移 而你也知道他知道... 他也知道你知道他知道...
所以你要踢哪邊?
http://www.youtube.com/watch?v=E2y40U2LvKY 比如說像這樣 最難的二選一...
*台灣人都很聰明 這種廢話就不用重覆解釋了
所以正確的做法是想也不想隨便挑一邊踢就對了
或是用無關緊要的理由決定 不要讓對方知道就好
(這個概念相信看過獵人漫畫的人都很清楚)*
這樣對了一半 你當然希望自己的選擇是隨機而無法被預測的
但你也不想真的隨機選 因為你往左踢比較容易得分
而守門員也知道這件事
那你應該以多少的機率往左踢呢?
又 知道這些的前提下 守門員又該如何分配往右撲的次數呢?
而答案 從職業足球聯盟成功率統計算出來
射門的應該有61%往左踢
守門員則應該58%往右邊撲
嗄 你不信?
那給你數學證明過程
http://tinyurl.com/j94mr (不要叫我翻 請去買一本賽局的書 這應該最開頭的一章)
賽局理論中 這種情況被稱為mixed strategy (中譯為混合策略)
總之在成功率有微妙差距的情況下 可以算出最適當的應對策略
最酷的點在這樣的比例對雙方而言都有最高的成功率 長期來說
射手不照這樣射會少得幾分
守門員不照這樣撲就一定會多掉幾分
到了這個境界 根本不用在意對方怎麼選擇
更酷的是現實中球員真的是以這個比例去射
而守門員也真的是以這個比例救球...
現實印證了理論!
以自然角度去想 這百分比應該因人而異 依各自技術的優缺點調整才對
好球員會依據自己與對手的優劣勢去調整百分比
那麼回到棒球 來看投手跟打者的對決
有個研究 Middlebury大二生Kevin Tenenbaum (指導教授是Dave Allen 發表幾年
PITCHf/x分析後成了正教授)用賽局與複雜的數學模型來決定投手在二好零壞時
應該投哪
我覺得這超酷的 結論也很合理 可數學的部分太難 我解釋不來
簡單理解棒球中的賽局的方式是有的 去年十二月Matt Swartz在硬球時報發表了
五篇棒球與賽局的介紹 我認為那是12年棒球統計最重要的文章 雖然我偏心啦
這五篇裡 舒瓦茲詳細介紹了投手在哪個球數下應該怎麼投球
http://tinyurl.com/b9mj2au
http://tinyurl.com/bbnbxon
http://tinyurl.com/bzdczm9
http://tinyurl.com/bkdmulz
http://tinyurl.com/bhmz4yu
(我對這幾篇也很有興趣 有機會再來翻翻看...)
而在會議上 舒瓦茲發表了二好二壞跟二好三壞相比
球員在滿球數時更常出棒 (不管球在好球帶內還外)
他還能預測投手跟打者在不同球數下會怎樣行動 (投好球跟出棒)
現實又印證了理論
然後他研究了資料後發現棒球員不總是最大化他們的機會
他分配給不同的球種在不同的球數下不同的分數(pitch run value 投球價值分?)
然後比較速球在不同球數下的總價值分跟非速球在不同球數下的總價值分
依據賽局理論 這兩種球種的數值應該是互相抵銷的 相加應該為零
但這沒發生 請看下表展示兩種球種在不同球數下的差值
每一個都是 速球減非速球的值 (括號中則是各自的值)
0好 1好 2好
0壞 -0.6 0.1 1.0
(-0.2, 0.4) (-3.8, -3.9) (-8.6, -9.6)
1壞 -1.0 -0.6 0.8
( 3.2, 4.2) (-1.7, -1.1) ( 6.9, 7.7)
2壞 -3.9 0.3 0.5
( 8.5, 12.4) ( 3.5, 3.2) (-3.2, -3.7)
3壞 -7.1 -0.5 1.8
(18.1, 25.3) (12.8, 13.3) ( 6.0, 4.2)
總之這顯示出 速球在沒好球時被過少使用 卻在2好球時被過度使用
同時也發現打者在兩好球時太常出棒
現實與理論不符了
舒瓦茲進一步研究擅長不同變化球的投手有什麼不同
這邊不贅述了 結果跟上面沒啥不同
重點是 不管什麼類型的投手都有近似的行為
舒瓦茲研究的ppt http://tinyurl.com/a5clns4
這裡面有黃金阿! 我知道標題那樣有點太誇張了
但在大聯盟這麼多錢 每隊都至少有三四個以上資料分析師的情況下
若找一個人專職分析賽局策略會怎樣?
而在討論時間裡 (有Brian Kenny, Bill James跟Joe Posnanski)
討論到現在對教練分工越來越細 比如會出現板凳教練或是戰術教練
他的工作就是想下一步要幹嘛
比如說1哪個牛要熱身 2誰上場代打 3要不要觸擊...等等
這點子不錯 尤其適合找能用賽局理論找出最佳策略的人
不知道這會不會實現 但聰明的球隊馬上就會著手了 相信我
====
這篇想表達的是 棒球這玩意在投球跟打擊對決這個賽局中
還沒有演化出最佳策略 也就是上面足球提到的 61% vs 58%
所以若是能精確找出完美策略來(這邊是針對配球) 並且照做
這隻球隊(長期而言)會多贏很多場
(不對 應該說是贏到他應該贏的最多場 無法無限制地多贏)
這就是金礦所在~
不過我比較好奇的是pitch run value要怎麼將失投的可能納入計算?
延伸閱讀: pitch run value是啥 http://tinyurl.com/yqvmda
pitch run value跟球數的關係 http://tinyurl.com/bkuj959
====
難翻得要命 我也不是很懂 請多指教並請不吝推文XD
也請多加支持Five questions系列~