[心得] 私校物理2B第二章的兩倍角

作者: Bluetease (孟獲七擒七縱孔明)   2015-10-23 22:43:59
雖然是很老的話題,也應該很多老師知道了,不過還是分享一下這幾年
開始實施的一個教學細節。
私立高中直升班一般走得比較快,到高一這個時間,往往是在上高二
物理2B版本的第二章,平面運動。這個章節主要結構是平拋跟斜拋,
平拋也罷了,斜拋用到的三角工具卻是相當不少。
我自己教這個章節,給出的先備知識是「向量平行四邊形,三角形加減法」,
「向量坐標化的方法」,「銳角三角函數」,「用三角表示邊長」這四塊,
務求速戰速決。
這個章節會卡的一個公式是sin的兩倍角公式。這用在證明平地斜拋拋射角
互餘時射程相同,以及不計一切阻力時,最大射程發生在拋射角為45度時。
如果乖乖的從合角公式教起亦無不可,但是目前我是這樣處理的:
以下是從「Proof without words」生出來的,交大的infomath社群的「圖解
三角函數公式」。原文載於
用圖解證明公式。數學傳播,25〈3〉,66
http://w3.math.sinica.edu.tw/math_media/d253/25312.pdf
這是本著要用甚麼,就教甚麼的想法作的調整,後面教拉密的時候再教別的
工具。不過對於某些私校數學有配好的,就無妨了 :)
一點教學細節,供大家參考。
作者: ptlove1222 (濕濕感冒嬌男)   2015-10-25 14:31:00

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