1.年級：高二
2.科目：物理
3.章節：運動學
4.
題目<A>
一步槍以仰角θ瞄準目標物，於子彈射出的同時，目標物亦同時自由落下，
試證只要子彈初速過大必可擊中目標物。子彈速度須滿足的條件為何？
[想法]
目標物從高度h開始落下
子彈落地前，橫向位移必須到達目標物的正下方
所以v0cosθ(2v0sinθ/g)>hcotθ
=>vo > cscθ(gh/2)^(1/2)
子彈到達目標物證下方時，Y必須大於零。
X=v0cosθt=hcotθ
Y=v0sinθt-(1/2)gt^2
＝>vo > cscθ(gh/2)^(1/2)
有預感我算錯，orz...
題目<B>
A 物在距地面高度 h 處自靜止落下，同時在 A 物正下方的地面上，
B 物以 v0[v0> (gh)^(1/2)]，仰角 θ斜向拋出，
試求 (1) 兩物間的最小距離。 (2) 所經時間。
[想法]
求答案本身沒問題，
問題在於為何v0 > (gh)^(1/2)？
我是想，A落地前B不能先落地
A落地時間t1=(2h/g)^(1/2)
B落地時間t2=2v0sinθ/g
t2>t1，算出來v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2)
和題目不合。

A沒錯

A你有先證明嗎？其實當你用到仰角條件的時候，你那兩句話就是在講同一件事，所以你只需要列一條就好你沒發現[子彈落地前]和[Y必須大於零]是一樣的吧XDB的話 考慮到0<θ<90°，其實v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2)也就會得到v0>(gh/2)^(1/2) 是合題意的你說的沒錯啊！你貼著地面丟B 又要要求B不能先落地那不就是你要丟非常快的意思嗎？你算出來的範圍是v0>(cscθ)(gh/2)^(1/2) 可是csc本身也有範圍呀！要合併成一條，就是考慮0<θ<90°的時候0<cscθ<1，這樣不就是v0>(gh/2)^(1/2)嗎？^^^^^^^^^錯置了 是cscθ>1A我會那樣問是因為 我個人做法 還是先證明前面那件事設在時間t時 子彈來到目標物處 接著引入仰角條件然後證明此時兩物會在同一個高度(求出此高度)那麼初速範圍的話 就只是限制這個高度>0而已所以我才會想說如果有先證明 後面應該只是附帶的甜點你說得對…我沒注意到根號2，抱歉！不過我不覺得把csc簡化是什麼詭異的事情，簡單來說我問你3Ycosθ的範圍，你也會說-3Y~+3Y不是嗎？這邊我覺得他是少了根號2看別人有沒有其他想法囉！因為我覺得A落地前B不能先落地的考慮是對的，剩下也只能推敲～題外話，可以跟你對一下B的答案嗎？hcosθ？謝謝ok~感謝

A應該可以算出相遇時間，要求再相遇前兩物體都不可落地，就可以算出來了~

<B> v_0的下界是(0.5gh)^0.5，題目要求v_0>(gh)^0.5沒問題