※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）
（是／否／其他條件）：
哪一學年度修課： 109-1
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
張瑞恩
λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關)
數學系大三必修
δ 課程大概內容
Week 1: Parametric curves and plane curves
Week 2: Space curves, some other topices to curves, and calculus of
variation
Week 3: Regular surfaces/ Quiz 1
Week 4: The tangent space
Week 5: The first fundamental form and mapping between surfaces
Week 6: Quiz 2/ Orientation of surfaces, gauss map, and the second
fundamental form
Week 7: Mean curvature, gauss curvature, and curvature in local
coordinates
Week 8: Topics related to mean curvature, minimal surface, ruled
surface, and flat surface
Week 9: Quiz 3/ Midtern
Week 10: 自主學習週
Week 11: Christoffel symbol, and compatible equations
Week 12: Covariant derivative, parallel transport, and geodesics
Week 13: Gauss-Bonnet theorem
Week 14: Quiz 4/ Gauss-Bonnet theorem, and hyperbolic geometry
Week 15: Hyperbolic geometry, and geodesic normal coordinates
Week 16: Relativity (special relativity and Minkowski space)
Week 17: Quiz 5/ Relativity (Spacetime with constant curvature,
de Sitter spacetime and Anti-de Sitter spacetime)
Relativity (Schwarzschild spacetime and Kruskal
spacetime for blackholes)
Week 18: Final exam
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★
想要學很多東西:★★★★★★★★
只想要混學分:★
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
1. M. do Carmo, Differential Geometry of curves & surfaces
2. A. Pressley, Elementary Differential Geometry
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
投影片為主，黑板為輔，投影片會在上課前上傳，但上傳的時間不一定，有時候是
上課前10分鐘，也有可能是上課前一天。
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
期中35%，期末35%，小考15%，作業15%
今年評分方式小考5取4，作業15取14，另外最後算出來的分數換算成等第後往上調
一個等第(但分數不會四捨五入QQ)
ρ 考題型式、作業方式
作業形式:從當週上課的內容出題，大部分的題目會從指定教科書do Carmo和AP裡
面出，有時候是教授心血來潮自己出題目(如果是AP的話，書後面有解答
，只要看懂然後補一些他沒講清楚的地方就好了)。
有個要比較注意的地方是，有些上課內容教授會講明是補充的，但還是
會出成作業，而那次作業就會起飛，可能很多人都不會寫之類的，但如
果寫不出來，可以前一天去助教的office hour，抱著大腿寫完它。
考題：小考每次都只有兩題，但裡面可能會有小題，如果對當次的內容掌握的十分
好，基本上都可以拿到6、7成以上的成績，但常常考試當下不知道在幹嘛，
考完教授檢討的時候才豁然開朗(應該是我的問題啦QQ)
期中考的題目基本上都沒有看過，跟往常修過的必修不太一樣，但教授覺得
題目不難，可是最後平均48.61，教授覺得這樣實在太慘烈了，所以出了一
份加分作業HWX(期中考題目重寫)，最後期中考成績=max{期中考成績，
(期中考成績+HWX)/2} 。期末考的題目相對友善，有15分的作業跟25分先洩
漏一定會考的Gauss-Bonnet Theorem，最後平均58.65。
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
最好要修"過"線代，然後會解ODE，
能的話同時修複分導/複分析(會Mobius transformation教授會很開心)
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
數學系的課要簽應該基本上都會給簽(吧)
Ψ 總結
瑞恩上課真的硬，學期有18週，第一周就會開始有作業，期中考期末考當週也都要
交作業，所以大家考前都相當崩潰，尤其是期中考那星期，星期三小考，星期五期
中考跟交作業，現在想想當初到底怎麼活下來的XD
但除了硬之外，教授上課算是蠻詳細的，有時候還會自帶道具輔助教學，而不懂的
都隨時可以問，不過因為是用投影片上課，板書會寫很快也會擦的比較快，有時候
可能會來不及寫下來。另外教授可能還有一個小小小問題是，因為教授太聰明了，
所以有時候會把一些他覺得理所當然的東西忽略，但台下的同學就一頭霧水XD不過
誠如前面所述，你只要舉手問問題，他就會講到你沒有問題為止。
撇除上課之外的，教授的個人風格相當有趣，像是會在各種節日有小驚喜(變裝或
是小糖果)，有時還會突然秀一下雜耍，有時候還會冒出相當有哲理的話，
e.g.我的人生到底從哪裡開始長歪了(X
總之，想要學到很多東西的話大推張瑞恩的課，但聽說109學年度結束後他就要離
開了嗚嗚，阿如果修了他的課被當掉，就...再修一次吧，
俗話說的好:好課值得一修再修~