※ 本文是否可提供臺大同學轉作其他非營利用途？（須保留原作者 ID）
（是／否／其他條件）：是
哪一學年度修課：104-1
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師，以方便收錄)
于靖
λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關)
數學系大二選修 可抵必修代數導論一
δ 課程大概內容
群(groups)、環(rings)、模(modules)
群的部分第1~6章的東西都有處理到
環的部分著重在可交換環(commutative rings)和多項式(polynomials)
模的部分 比較著重在modules over PIDs 以及Smith/rational/Jordan normal
forms的計算
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★ (4.5)
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
D. Dummit, R. Foote, Abstract Algebra, 3 rd. ed.
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
上課方式和其他大部分的數學課一樣是板書
老師的板書蠻亂的 可能需要習慣一下XD
課程進度非常快 第一個星期就講了Lagrange's theorem 第二個星期就講了
Sylow's theorem 包含證明
進度跟課本比起來跳來跳去 可能這次講第5章 下次回去講第3章
我們花了六個星期就進入了ring theory 而在這之後 基本上就是 星期一講group
theory 星期四講ring theory 持續了一個多月wwwwww
但這樣跳來跳去的結果 課本上的東西基本上都會被提到 沒被提到的也會被出成
作業
老師也講了不少課本以外的東西
例如用Iwasawa's lemma證明PSL_n(|F_q)的simplicity 或者整係數多項式分解的
Mignotte's bound
另外每個星期一會有演習課 老師會讓有意願的學生上台講解某些問題
這些問題常常都不是很容易解決 需要事前的準備
例如
找出simple groups of order 168
證明某些東西的fundamental groups同構於某些free groups
證明魔術方塊的旋轉群同構於某個可怕的東西
/*
我只有上台過一次 問題是"the classification of groups of order p^2q, p,
q primes, p < q, p^2q ≠ 12" 跟上面三個問題相比算是比較容易的
*/
σ 評分方式(給分甜嗎？是紮實分？)
評分方式黑箱 不過應該算甜(?)
不過要拿A+不容易 老師表示要有某些亮眼的表現他才會給
全班2個A+ // 我只有拿A QAQ
ρ 考題型式、作業方式
每次上課都有一份作業 下次上課交 也就是一個星期會有兩份作業
這學期總共出了24次作業 每次作業大概會有6題
一題可能會有好幾個子題 或者是某個題組的最後一題(就是強迫你做前面的題目)
所以作業真的蠻重的 // 我最後兩次沒交
第一週的第一次上課有個考試 老師表示目的是測試大家的程度 不計分
第二週星期一也有一次小考 老師表示會計分
可是不知道為什麼那變成了這學期唯一一次小考 orz
最初規劃兩次大考 期中第10週期末第18週
結果可能是因為期中大家考得不太好 老師決定第14週再來考一次
最後就變成了三次大考
大考基本上就是6題計算證明題
難度比起上課內容和作業 真的簡單非常多
但是這些題目也沒有簡單到了解定義就能操作 還是需要有一定的熟練度
ω 其它(是否注重出席率？如果為外系選修，需先有什麼基礎較好嗎？老師個性？
加簽習慣？嚴禁遲到等…)
雖然名稱都有"代數"兩字
我覺得這門課跟線性代數並沒有很大的關係 除了最後的幾種normal forms之外
不過這也不代表外系選修不需要有任何基礎 畢竟這門課的難度真的頗大
另外就是 老師有時提到的東西並不是一般大二學生就學過的
例如實可微函數所形成的集合不是整域(integral domain) 但複可微函數所形成
的集合就是
這個老師上課提過 也請同學在習題課時講解 但我不知道在座的有多少聽得懂
Ψ 總結
我想這門課很有挑戰 但門檻其實沒有很高
對於想知道微積分以外的數學長什麼樣子的人 我會推薦他來修這門課