https://i.imgur.com/c9lI3Hi.jpg
由於我的basis剛好和題目順序不同，接著就發現eigenvalue也不一樣了，請問，像題目
取(10),(01)eigenvalue是-1、3，我取（01），（10），得到3,1，兩種順序就得出兩個
解答，感覺這種情況下eigenvalue不太可能唯一，只是筆記好像沒提，不曉得eigenvalue
是否唯一？

你算錯吧 矩陣表示法下基底不同也只是換一個相似的矩陣相似矩陣特徵方程式相同

不是你錯就是課本錯

https://i.imgur.com/GVircwF.jpg2*2矩陣運算，應該是沒算錯，課本感覺也沒問題，真是矛盾……

你[T]β那樣擺當然會錯啊！依你的算法正確是[2 1] =1*β1+2*β2，你寫的是[2 1] = 2*β2+1*β1 然後你就很開心的照順序取[T]β了！要反過來！！ β1是[01]

矩陣表示法擺錯了 你自己設{[0 1][1 0]}當基底，在擺上去矩陣表示法的時候卻又用{[1 0][0 1]}為基地的方式去擺所以反了很明顯就是你忘記把T[0 1]跟T[1 0]的結果寫成{[0 1][1 0]}的座標再擺上去矩陣表示法