[理工] 線代矩陣線性組合 befdawn PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代矩陣線性組合

作者: befdawn (橙花雨露) 2018-08-21 13:08:05

請教一題線性組合的題目
https://i.imgur.com/qwEXNje.jpg
下面是我的答案跟過程
https://i.imgur.com/7vaJzd0.jpg
是蠻簡單的，
主要想問上圖最後一列 0 0 0 0 有沒有什麼特別意義嗎？
因為我看好像也不是跟係數沒有關係的意思，
而這邊似乎也跟 pivot 無關...
還是只單純說明有沒有矩陣中的第 2x2 項都不影響係數而已？
謝謝！

作者: ty502502 2018-08-21 14:29:00

表示可以被上面的向量線性組合組出來

作者: bmpss92196 (bmpss92196) 2018-08-21 16:07:00

沒有吧，你如果跟課本一樣放列做運算，有出現0列代表可以被組成，如果放行就看pivot，第4行可被組成，黃老師上課我記得有分三種方法

作者: befdawn (橙花雨露) 2018-08-21 16:20:00

因為我是把矩陣放成行，算出來發現有零列。應該是沒有關係，只能代表他是列運算的結果？我想的是因為那個第四列零列是原本矩陣去做加減的，應該跟原本矩陣其他項沒有關係，也就是上三列沒有其他關係

作者: w1212332 (阿喚) 2018-08-22 01:25:00

這裡應該比較強調在做完列運算後行向量之線性組合關係式不變

作者: EXPCDR (EXPCDR) 2018-08-22 08:14:00

有阿表示原本的前三列是線性獨立

作者: befdawn (橙花雨露) 2018-08-24 22:18:00

我好像確實把行向量的關係，拿來看到列之間了@@ 感謝糾錯

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