https://i.imgur.com/uBkFZLo.jpg
請問為何下面的basis要取A的eigenvector，有什麼原理嗎？實在看不出哪裡關聯………

因為這是對角化的應用題目啊 對角化的定義再看一下吧(我身邊沒書 有請高手補充)btw每次看到你問題後面打一個驚嘆號我就想笑XD(沒惡意)可以去"線代啟示錄"搜一下

還記得線性轉換那章的換基底嗎？[T]r =[I][T]β[I]有點難打示意一下，現在就是要找一個基底可以讓[T]γ是對角化矩陣而已，而這個I就是對角化的P，所以解題的一開始你會先用standard basis去算A，然後再用對角化的方法算出對角矩陣D，其實你把兩個公式一個放上面一個放下面你就會覺得他們根本就長一樣，如果你看了這兩個公式還是無法接受eigenvector就是你要找的基地，你可以土法煉鋼試試看

我懂了！你太強了！