[理工] 線代子空間必要條件 befdawn PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代子空間必要條件

作者: befdawn (橙花雨露) 2018-08-19 12:55:44

請問一題線代的子空間必要條件
https://i.imgur.com/2LX6SP8.jpg
c小題的話，如果按照子嘉課本寫的子空間必要條件 ① 0 向量 ② 負向量:
https://i.imgur.com/mNqW5SE.jpg
是能得出 S 為子空間的結論
但依照他上課要找出 ① 0 向量 ② 加法封閉性 ③ 乘法封閉性，是能找出反例。答案
也是 false
請問課本上找出 0 向量跟負向量的部分，我的理解有誤嗎？

作者: TEPLUN (mihanami) 2018-08-19 13:01:00

必要條件跟充分條件不一樣

作者: alan23273850 2018-08-19 13:24:00

樓上正解，你有看下面的注意事項嗎

作者: befdawn (橙花雨露) 2018-08-19 13:41:00

了解... 原來是這裡搞錯了。應該是子空間必定擁有這些性質，有這些性質不一定是子空間。謝謝兩位大大

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[理工] 線代 子空間必要條件

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