推 SweetLee: 問個問題 先說我不懂統計 我的問題是 如果價值因子跟市 04/10 08:24
→ SweetLee: 場因子的相關性不是1的話 那市場加上價值的風險 不就應 04/10 08:24
→ SweetLee: 該跟直接用市場開槓桿到同樣大的結果會不一樣嗎？可是 04/10 08:24
→ SweetLee: 這種想法好像不符合d大和v大前面討論的說法？到底是我 04/10 08:24
→ SweetLee: 哪裡沒搞懂？ 04/10 08:24
如果價值因子跟市場因子的相關性不是1的話
那市場加上價值的風險應該跟直接用市場開槓桿到同樣大的結果會不一樣?
(話說回來，這裡所謂的"同樣大"是什麼意思? Volatility相等?)
前提成立的話，是的，會不一樣。
而且，empirically，這個前提很可能是成立的。
但只回答"是的，會不一樣。"，這個答案雖然正確，卻未必足以讓你滿意。
如果我們要試圖回答"會如何不一樣"的問題
需要引入更多假設，答案也會隨你相信哪些假設而不同
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假設:
1. Value premium 真的存在
2. Value premium 主要是 risk premium
如果否定1，那市場開槓桿才是真的提高風險提高預期報酬，value tilting沒有意義。
(edit: 不盡然，這裡還要看對於所謂"value premium不存在"的具體假設是什麼)
如果否定2，Value premium 大部分是 behavioral bias
value tilting 不提高風險只提高預期報酬，是個免費午餐
如果我們接受以上兩個假設
那麼，value factor 的 risk 是什麼?
通常的講法，是 value stocks 有某些大部分人特別不喜歡的特性
這些特性是沒有被 CAPM 的 volatility 描述到的 risk
所以 value 才會有超過 volatility 的 premium 存在
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具體來說，這個"大部分人特別不喜歡的特性"是什麼?
眾說紛紜，姑且提出幾個講法供參考
這些講法也不見得是 mutually exclusive，也有同時成立的可能性
I) Value stocks 有較高的 cash flow beta
Campbell 在 <<Bad Beta, Good Beta>> 中，提出股價受兩個 Beta 影響
discount rate beta 在受到 negative shock 之後，有均值回歸的特性
cash flow beta 在受到 negative shock 之後，回復的機會較低
所以 cash flow beta 會有比 discount rate beta 更高的 premium
II) Value stocks 有較高的 recession sensitivity
某些人主張，Value 在 recession 時，比growth更容易受到 negative shock
在recession導致失業時，持股又暴跌，屋漏偏逢連夜雨
這是比單純暴跌更高的風險，因此有更高的 premium
III) Value stocks 有較高的 negative skewness
Negative skewness高的股票，大部分時候小賺，少數時候大虧
這種效果，大多數人不喜歡，所以會有較高的premium
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這些只是我一時想到的幾個講法，未必是最有證據或最流行的
根據你比較相信哪種講法，與個人的狀態、屬性與這些特性的互動
也許你屬於適合 value tilting 的人，或者你其實比較適合 growth tilting
比如說，如果你相信 II，而且你很確定你在 recession 時不會失業、減薪或缺錢
那也許你正是應該 value tilting 的那些人
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回來講槓桿
如果你相信 value stocks 有某些大部分人特別不喜歡的特性
而且你相信你自己也屬於"大部分人"
那麼，根據你的意願、能力與需求，如果你希望增加風險以提高報酬
在一定的範圍內，提高market比重，可能是比較理想的
(這裡不一定是指使用槓桿。從股票比重60%拉到80%，也是提高market比重)
但隨著曝險比重拉高，return與variance都會增加
但variance的增加速度，會比return的增加速度更快
在某個點之後，增加一些value tilting
可能會比進一步拉高market比重，更理想一點
至於這個"某個點"是否能在合理範圍內被估計，或只能靠猜，這又是另一個問題