我們可由恆等定理知
若對一個n次多項式f(x)而言 有n+1個相異數使得f(a)=0 則f(x)=0
那可以說它的幾何意義為 若有n+1個點恰可決定一個n次函數..嗎?
EX:3個點恰可決定一個二次函數之類的
但是又會發現若此3點共線則恰為一直線而已 並不會是二次函數
因此想問一下這樣要怎麼敘述它的幾何性質會比較具有一般性呢?
順便想問應該要怎麼跟學生解釋比較恰當?
謝謝

可以決定最多n次函數？

只能決定滿足過n個點的最低次多項式，而無法決定最高次的

如果"只用"n+1個點去找最多是n次式當然我們一定有辦法找到比n次式更高的多項式，自己再多去找幾個點來算

n+1個點 最多只能構成唯一的n次多項式

點跟根可能要分開來看 是不同的東西

謝謝大家的留言！那想問一下這個結論的意義大嗎？還是會過於籠統？

意義當然很大，因為它是零多項式的判別條件。