第1題
由 1/(1+...+k) = 2/(k*(k+1)) = 2*(1/k-1/(k+1))
可知 2*((1-1/2)+(1/2-1/3)+...(1/2000-1/2001)) = 2*(1-1/2001)
不過推文也說了 1+...+k為等差級數似乎非國一內容
第2題
令B = 1/2 * 3/4 * ... * 99/100
則A = sqrt(A*A) > sqrt(A*B) = sqrt(1/101) > sqrt(1/121) = 1/11
※ 引述《sacherist ( )》之銘言：
: 請各位幫忙解答一下，感恩
: 1.1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ...
: + 1/(1+2+3+...+2000)
: 2.A=2/3 x 4/5 x 6/7 x...x 100/101
: 試說明A>1/11
: 第一題答案是4000/2001
: 謝謝各位!~~~~~