※ 引述《ShockIdle (新的開始)》之銘言：
: http://ppt.cc/mzB0
: 題目如上
: 對此題想法
: 1.圓內接四邊形ABCD：知角GCB=角FGD=角A
: 故有兩組相似三角形：
: (1)三角形AGD~三角形CGB
: (2)三角形AFB~三角形CFB
: 2.兩條切線：弦切割性質知
: (1)GB*GA=GC*GD=9
: (2)FD*FA=FG*FB=16
: 目前我能推導到此
: 剩下的請板上高手解析一下
: 謝謝
1. 在GF上取一點I 使角CIF = 角ADC
2. 則四邊形CDFI成為一個圓內接四邊形(內角等於內對角)
所以GI x FG = GC x GD = 3的平方 = 9 ......(1)
3. 同理 因為角CIF = 角ADC 角ADC + 角ABC =180度
可證明角GBC = 角CIF
則四邊形BCIG成為一個圓內接四邊形
所以FI x FG = FC x FB = 4的平方 = 16 ......(2)
4. (1) + (2) 得
GI x FG + FI x FG = GC x GD + FC x FB = 25
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FG x ( GI + FI) = 25
FG的平方 = 25
因此FG = 5