Re: [ ⑨ ] 彈幕決鬥益智問題

作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 22:38:02
※ 引述《ShikiEiki (四季のこまち)》之銘言:
(略)
攻擊魔理沙   = 0.5299
攻擊靈夢    = 0.5656
待機or彈幕揮空 = 0.1669
這是正解,雖然機率是不精確的,但是其中的誤差不影響大小順序。
我將發給ShikiEiki版友3000P。
但是,這個問題還沒有結束。否則我貼在東方版的意義就不太大了。
(如果相同問題貼在puzzle版應該會被秒殺,因為難度不算太誇張)
這樣講一定會有人覺得奇怪,而且應該也有人好奇:
我為什麼一下改題目,一下又說不改了?
在「常識正常運作」的條件下,上面是正解,無庸置疑。
但是如果常識不是那麼地穩定,則這個問題還有一個勝率更高的正解。
以下為說明&提示:
1. 即使拋開常識,這仍然是一個策略(賽局)問題。
關於賽局理論的所有原則仍然適用,所有角色仍然會理性地採取最佳策略。
2. 即使拋開常識,已經訂好的遊戲規則還是要遵守。
不遵守的話就不是勝率問題了,你可能會先被做成罐頭。
因此,這個「勝率更高的正解」絕對不會是什麼「因為我昨天有投賽錢」等等的內容。
它完全符合賽局理論的數學模型,也完全沒有違反規則。
想要追根究柢的玩家,請為了再一份的獎金而挑戰吧。
作者: Komachionozu (克圖‧可汗)   2014-09-04 22:40:00
你乾脆出一提算到最終正解的順便讓大家去推導機率的函數讓大家複習一下大學的工程機率統計 XD
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 22:42:00
可是這題難在想到正解,而不是計算啊XD(雖然計算有點頭痛,但頂多是高中程度)
作者: ShikiEiki (四季のこまち)   2014-09-04 22:42:00
第一份獎金已收到,感謝霧丸板友的出題
作者: Komachionozu (克圖‧可汗)   2014-09-04 22:43:00
Ex:求推導當到第n回合後,鄉民勝率之機率函數
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 22:44:00
在這裡讓大家回憶起重修的恐懼和屈辱不是我的目的啊XD
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 22:45:00
要求獎金 因為我前一篇就推過解答了
作者: Komachionozu (克圖‧可汗)   2014-09-04 22:47:00
我一開始真的以為你要球機率模型 -.-a
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 22:48:00
因為要作為解答,提出證明是必要的所以仍然要進行機率運算,但是我可以接受無線循環的省略 因為以這題的數值來說省略不影響大小判斷
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 22:49:00
感謝 常識以外我要想想以之前修改題目的狀況來看 應該是命中率 跟閃躲率不同這件事吧..
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 22:50:00
是的,那有一點關聯但是在我詳細計算後,我發現不用改即使維持命中率的敘述,仍然有勝率更高的策略
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 22:52:00
一種狀況是 靈夢判定點比較小..這樣我想選擇跑到靈夢背後..
作者: Komachionozu (克圖‧可汗)   2014-09-04 22:57:00
你可加出一題,假若打到第5回合,靈夢獲勝的機率是多少XD
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 22:57:00
這想法很有趣,而且不算太亂來(猶記得初代遊戲王就有這種劇情)但是彈幕本來就不一定是直線的 所以這樣做沒有好處一個基本的原則是 你還是只能做規則允許你做的事情
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 23:03:00
恩 站到魔理沙後面攻擊靈夢 或反過來XD可以做的話前者好一點
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 23:04:00
住手啊 魔理沙的勝率已經逼近0了啊
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 23:04:00
嘛 魔理沙一炮兩命 只能請妳犧牲了XDD
作者: adolfal007 (蒼青)   2014-09-04 23:19:00
拋開常識喔...可以攻擊自己嗎(誤
作者: geken (Goblin & Koblod)   2014-09-04 23:34:00
所以要鑽規則漏洞 這個漏洞跟東方有關?
作者: tv1239 (路過的)   2014-09-04 23:35:00
可以選擇任何一名攻擊 沒說不能一次攻擊兩個啊(?)
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 23:38:00
一次確實只能攻擊一個人
作者: tv1239 (路過的)   2014-09-04 23:40:00
不過規則內最高勝率 應該是聯合靈夢 打爆魔理沙
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 23:42:00
這樣來說 攻擊自己似乎是一個選擇因為自己剩一命 魔理沙最好選擇就變成攻擊靈夢靈夢也肯定會攻擊魔理沙 勝算似乎很高..所以先前考慮命中率跟閃躲率 應該是打自己不會miss這種狀況下 靈夢魔理沙互滅機率是 72%下一個輪自己 還有至少70%機率贏 真的勝算很高阿..
作者: ratadune (電波的化身☆\(^o^)/)   2014-09-04 23:48:00
必中 必閃 熱血 直擊 覺醒 奇蹟 (拖走
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 23:49:00
這樣 一樣把打自己miss的狀況視為待機打自己的勝率是 70%*(72%+28%*.7 大約)+30%*待機這樣確實有.6412的勝率 比原本三個都高
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 23:51:00
ok,到這邊已經算是可以給答對的程度了
作者: adolfal007 (蒼青)   2014-09-04 23:51:00
考慮到映姬大人把其他選擇都分析完了,刪去法就是打自己(拖
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-04 23:52:00
恭喜henry1234562獲得3000P,我等等PO文詳細說明
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 23:52:00
感謝
作者: adolfal007 (蒼青)   2014-09-04 23:52:00
不過看到數學分析頭就昏了(拖
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-04 23:53:00
盲點是 因為玩家先動 所以玩家的選擇可能改變決策而魔理沙攻擊玩家的原因是玩家有兩命這個其實可以拿來寫劇情.. 「什麼 竟然攻擊自己」
作者: ShikiEiki (四季のこまち)   2014-09-04 23:57:00
居然是先打自己讓魔理沙的決策改變,真的是脫離常識卻符合規則的作弊方法,完全不能想到阿
作者: henry1234562 (亨利二十三)   2014-09-05 00:01:00
先入為主的認為不可能打自己確實是陷阱且給玩家的兩命卻是降低玩家勝率的因素
作者: kirimaru73 (霧丸)   2014-09-05 00:40:00
我本來想把這題在弄得精簡一點,但是只能湊成這樣所以兩命規則才會有那種奇怪的牽制型條件如果不用出現那種條件,那題目就能比較漂亮了

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