Re: [閒聊] 真實宣告的XYZ選定

作者: twosheep0603 (兩羊)   2018-10-29 16:25:05
今天下午剛好有點空,把半夜腦袋不清楚下寫的鬼東西修正一下
關於真實宣告這張牌的敘述,CY在卡片上只有寫:
X、Y、Z的數值為隨機指定,三者相加的總合計數值為
這張卡片發動的「魔力增幅次數」。
隨機到底是多隨機其實比想像中的複雜很多
這邊提供幾個模型的模擬結果提供給大家參考
對照自己的經驗看覺得哪種模型「比較像」吧
以下各圖皆以充能15次進行10萬次試驗,格內為出現次數
有興趣的話我把源碼放在這邊:https://goo.gl/fWQcJi
模型1:均勻分布
https://i.imgur.com/Ex1EXnW.png
最無聊的結果之一
先窮舉所有可能的XYZ組合之後平均分配機率
值得注意的是看起來各佔1/3的區域佔總面積比例並不高
模型2:三項分布
https://i.imgur.com/7GGwN5d.png
以「每次充能時隨機3選1」作為核心
可以看到結果高度集中在XYZ約各佔1/3的區域
但能骰出單項極端值的機率比FGO單吊五星從者還要低
模型3:偷懶型
所謂偷懶就是不管三七二十一先從充能數隨機取一個整數當X
然後把充能數扣掉X之後再取一次當Y
仔細想就會發現這樣Y的分布會受到X的影響
最後就會得到一個很有趣的結果
https://i.imgur.com/ekLMmAW.png
極端值反而是最容易出現的,很明顯與經驗不符
模型4:數線分割
概念上是在充能的數線上平均隨機骰兩個分割點
這樣整個充能數就會自然而然地被切成三份
而這樣的邏輯會呈現以下的分布:
https://i.imgur.com/QCXb7Wy.png
可以發現除了邊緣(至少有一項為0)外的分布非常平均
但邊緣處被選中的機率有微妙的下降趨勢
模型5:輪盤
概念上是將所有充能數環狀排列在輪盤上,轉三次輪盤
接著像切蛋糕一樣把轉出來的位置切開,切三刀後
恰好就是總合為充能數的三個隨機大小
然而依照這個思路做下去會得到以下結果:
https://i.imgur.com/LaPjXsL.png
相較於模型4這個分布的邊緣更加弱化
但內部卻還是相當平均
統計學大師喬治博克斯有言:
「所有模型都是錯誤的,但有些是有用的。」
除非CY自己公布答案,不然再怎麼接近的猜測一樣還是猜測
但在猜測的過程中其實可以得到不少的啟發的。
作者: gaduoray (☆嘎多魯蛇★)   2018-10-29 17:15:00
嗯 跟我想的差不多
作者: MoneyBlue (愛死娘子咪啦!!)   2018-10-29 17:49:00
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-10-29 17:58:00
我人肉模擬一百次快完成了,等等貼表格https://goo.gl/JwzW14我個人的感覺是至少可以排除懶人跟均勻分布
作者: felix1031 (芥川)   2018-10-29 18:38:00
趕快推,免得被人發現我看不懂
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-10-29 18:45:00
https://i.imgur.com/1jbkJdv.png x與y的散布圖https://i.imgur.com/GsLPshB.png y與z散布圖不是很確定到底有沒有集中的傾向就是了
作者: blacksanta (blacksanta)   2018-10-30 02:54:00
清楚
作者: Romulus (Säubern Mode)   2018-10-30 21:12:00
道理我都懂 可是一般充到15次少 個位數時均勻和三項真的差不了多少 至少完全無法體感 XD
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-10-30 21:45:00
我個人測99次是1次都沒有其中一項是0的啦均勻的話我覺得應該多少會有簡單來說,就算不是三項分布,也至少可以說極端值少剛剛測到第113項的時候打出一個[13,0,8,5]是目前唯一一次有其中一項是0的
作者: ptt0211 (松城煙雲)   2018-11-01 23:09:00
推實驗
作者: ssps (誰)   2018-11-03 20:02:00
我很多次耶..
作者: kuoyipong (petohtalrayn)   2018-11-03 20:23:00
給數據囉,不然都只是感覺文

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