[討論] 摩擦力作功fd,何時d代相對位移?

作者: peran (perbene)   2019-06-06 14:34:06
非彈性碰撞"子彈射入木塊"的題型,如果子彈深入木塊的距離d為已知,要求解
子彈射到木塊後受到的摩擦力f,學校老師說,直接利用:內動能=fxd(其中:d是子
彈深入木塊的距離,也就是子彈相對於木塊的位移),當時老師對於:d並不是代
"子彈對地"的距離,是這麼解釋的:
因為子彈射入木塊、停止於木塊中是一瞬間,所以木塊在子彈射入那瞬間前後
對地幾乎沒有位移,因此子彈相對於木塊的位移~子彈對地的位移。
但我後來寫到下面的這個題目,我發現若考慮木塊對地的位移,利用內動能=轉成
的熱能=fxd的做法,d也是要代子彈相對於木塊的位移。所以當時學校老師對於為何
是代相對位移這部分的解釋,很像有點牽強?!
題目如下圖:
https://imgur.com/a/9VzbFjM
我後來想一下,內動能轉換為"木塊射入子彈產生的熱能"=fxd,此時的d要代相對
位移,是不是因為產生的熱能是摩擦力對"整個系統"作的"總功"?
上面那個題目,用-fx8s算出來的是摩擦力對子彈作的負功(使子彈動能減少)
用 fxs算出來的是摩擦力對木塊作的正功(使木塊動能增加)
而摩擦力對整個系統作的總功=-fx8s+fxs=-fx7s
摩擦力對整個系統作的負功為-fx7s,因此子彈射入木塊所消耗的熱能為fx7s
所以之前子彈射入木塊所產生的熱能,fxd的d要代子彈相對於木塊的位移,
原因就是因為熱能是來自於"摩擦力對子彈作的功"和"摩擦力對木塊作的功",兩
者的"差值"
也就是說:
子彈減少的動能(摩擦力對子彈作負功)[ fx8s ]
=木塊增加的動能(摩擦力對木快作正功)[ fxs ]
+熱能[ fx(8s-s) ]
而8s-s就是子彈和木塊的相對位移
以上是我的想法
我把這題的詳細解法,還有對於麼擦力作功,為何此時d要代相對位移的想法
寫在下面那張圖中。
https://imgur.com/a/OlNXGIm
不知道我的觀念及想法有沒有誤?
麻煩高手指教了!謝謝~
作者: jackcrow (我不相信偶然)   2019-06-06 15:07:00
觀念很正確
作者: zxc030137 (zxc0012205)   2019-06-06 15:32:00
http://bbs.61.com.tw/viewthread.php?tid=460116可以參考這篇#7~#10的討論
作者: normally (穿著長靴的野貓)   2019-06-06 15:48:00
把內動能的定義再看一次會有幫助
作者: NomeL (暱稱是甚麼owo)   2019-06-06 22:45:00
不是 不是這樣啊功(定義)=力·力移動的距離,並不是物體移動的距離喔子彈在木塊中移動,其接觸力的施力點也會跟著移動,實際上接觸力的位移就是二者位移差抱歉我講錯了,接觸力對二者做功都是力*子彈移動的距離才對摩擦力的做功才是二者位移差(原因同上)我不知道內動能是啥,不過把功的定義再看一次會很有幫助XD
作者: TellthEtRee (開出頭獎)   2019-06-06 23:38:00
原po自己就思考分析地很清楚了內動能的定義與理解如下:①內動能=0.5μ(V1-V2)^2,這裡的μ是縮減質量,縮減質量的倒數=m1的倒數+m2的倒數,(V1-V2)則是相對速度,這邊要注意V1和V2【不是初速度】,而是某個時刻的瞬時速度←這個很多老師都以為學生自己會知道,但學生通常都不知道②在任意時刻、任何情況下,系統的總動能(都會恰好等於)=系統的質心動能+系統的內動能,K=Kc+Ki,這邊要留意以上三項,三個K都是時間的函數,值可能會隨著時間變動。但在(忽略外力對系統產生影響的)碰撞過程,Kc全程為定值,且Kc為全程K的最小值,Ki在全程出現的最小值為0,Ki與K的最小值會出現在完全彈性碰撞的中點,或完全非彈性碰撞的終點
作者: peran (perbene)   2019-06-09 16:22:00
謝謝大家的回覆!五樓的說法我看不太懂,為何摩擦力對兩者作功都是力×子彈移動的距離?照你這樣說,摩擦力對兩者作的功會抵消耶
作者: NomeL (暱稱是甚麼owo)   2019-06-09 17:27:00
接觸力做功都是力*子彈位移,摩擦力做功=摩擦力*位移差
作者: peran (perbene)   2019-06-09 17:46:00
摩擦力也是接觸力啊
作者: opeminbod001 (nickname)   2019-06-10 02:35:00
雖然沒看你內文 但不同座標系 動能是不同大小的 連動能變化量大小也不同 是在問這個嗎?
作者: MEDsense (medsensej)   2019-06-10 10:29:00
考指考的話,觀念很正確,但大學我就不知道了

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