課程名稱： 統計學
課程性質： 必修
課程範圍： 假設檢定、ANOVA
開課教師： 羅光達
開課學院：
開課系級：
考試日期(年月日) 2014.04.14
考試時限(Mins)： 18:30 ~ 21:00
附註：
試題本文：
1. (20 points, 5/5/10)
Let X be N( _μ, 400ˇ2 ). To test Ho:μ=4000 against H1:μ≠4000.
Assume that X = 4050 is the sample mean of a random sample of size 400.
(α=0.05)
(1)Use the critical value approach to test this hypothesis.
(2)Use the p-value approach to test this hypothesis.
(3)Compute the power of the test at μ=4010.
2.(20 points, 10/10)
某廠牌行動電話宣稱，使用該品牌行動電話者，女學生多於男學生至少10%，
今年在200個女學生中有50人使用，另外120個男學生中有19人使用，請問：
(1)該廠商之宣稱是否有誤？(α=0.05)(hint: Ho:π1-π2 ≧ 0.1)
(2)若該廠商宣稱男女使用行動電話比例相等，是否有誤？(α=0.05)
(hint: Ho: π1-π2 = 0)
3. (20 points, 10/10)
Two professors wanted to study how students from their two universities
compared in their capabilities of using Excel. The following table contains
information regarding the ages of the students:
School Sample Size Mean Age Standard Deviation
Western 16 2.5 0.81
Eastern 10 3 1.21
(1)Using a 0.05 level of significance, is there evidence of a difference
between the variance in age of students at the Western school and at the
Eastern school?
(2)Using a 0.05 level of significance, whether there evidence of a difference
in the mean age between of students at the Western school and at the Eastern
school?
4. (15 points)
根據某一研究顯示，若電子零組件公司欲增加整體營收，則必須與海外公司合作
營運，增加其國際競爭力，帶來全球運籌之效益。今有一投資銀行欲檢定電子零
組件公司參與海外投資事業是否會提高報酬率，下列為隨機抽取12家電子零組件
公司與他國公司合作前後之報酬率如下表所示：
合作前(%) 10 12 14 12 12 17 9 15 8.5 11 7 15
合作後(%) 11 14 15 11 12.5 16 10 13 10.5 17 9 19
試問在α=0.05下，此投資銀行可否依據上述資料認為電子零組件與海外公司合作
前報酬率高於合作後之報酬率。(Hint:成對檢定)
5. (25 points, 5/10/10)
設有甲乙丙三位老師，分別使用ABCD四種不同的教材教學，今隨機選擇12位程度相
同的學生做教學實驗，所得到成績如下表：
甲 乙 丙
A 80 30 70
B 100 40 80
C 60 50 60
D 80 40 70
(1)請寫出使用ANOVA檢定時必須要有的三個假設？
在顯著水準0.05之下，請檢驗：
(2)不同老師所教出的學生成績有無差異？
(3)不同教材所教出的學生成績有無差異？