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回顧 &緣起
到目前為止，和大家分享了3種呈現捷運分時資料的作法：
1. 透過熱圖呈現各站點的進站及出站人數
2. 以各站點的進出人數為依據，透過K-means將全部站點進行分類
3. 以台北車站為中心，觀察乘客在週間的移動軌跡
以上3種做法都是以站點為出發點來替資料進行處理，
呈現結果也是以站點為單位。
本系列將以時間為出發點(周一到周日)，
依據站點在地理上的分布特性來定義其服務範圍，
最後將各時段的乘客移動軌跡呈現於地圖上，
從而瞭解大台北地區的人流移動模式。操作步驟如下:
1. 整理資料
2. 了解捷運站點的分布特性
3. 定義捷運站點的服務範圍並製成地圖
4. 使用3.的地圖來匯入及呈現資料 (下篇)
台北捷運的站點分布
根據維基百科，台北捷運目前共有117個營運站點(實際站數108站)，
5條主要路線、2條單站支線，營運里程131.1公里。
路線涵蓋台北市全部12行政區
以及新北市的淡水、蘆洲、三重、新莊、板橋、中和、永和、土城
和新店等9個行政區。
https://imgur.com/6LNl1tr
針對捷運路網型態，台北市政府捷運工程局的說法如下:
”臺北都會區捷運路網在臺北市中心區以格狀路網連接重要幹道，
再往外沿重要廊帶以輻射狀路線向外擴展…”
輔以地圖來看，
所謂的市中心區就是指台北市的萬華、大同、大安、中正、中山、松山
以及信義等7個行政區。
這些區域的站點是呈工整的格狀分布，
再以這些區域為核心，往北至淡水；往東至內湖；
南至中和、新店及文山；往西至板橋、土城及三重等區域。
https://imgur.com/VyC8N9A
https://imgur.com/Uw8bGsQ
站點服務範圍
瞭解了站點的空間分布之後，下一步是替站點定義服務範圍。
比較直觀的作法是以行政區為單位，將區內站點的進出人數一併統計。
這種作法在非市中心的區域沒問題，
但在市中心的部分，有不少站點靠近或位於行政區交界上，
例如文湖線的南京復興和中山國中在中山區及松山區區界上；
民權西路等4站位於大同區及中山區區界；
忠孝新生往南至公館等5站位於中正區及大安區區界上等，如下圖所示。
https://imgur.com/4XaxXum
若同樣以行政區為單位，會造成這些站點無法歸納其行政區的狀況。
因此對非市中心區域的站點，以行政區為單位做劃分；
在市中心區的站點，將使用沃羅諾伊圖來進行劃分。
沃羅諾伊圖 ( Voronoi Diagram)
沃羅諾伊圖，想當然爾是一名叫做沃羅諾伊的俄國數學家建立的空間分割方法。
具體內容可以參考維基百科、影片解說。
簡單來說，就是在給定一組點位(points)後，
將這些點位連線並找出這些連線的中垂線，
畫出這些中垂線直到與其他中垂線相交為止，
這些線段構成的範圍就是沃羅諾伊圖，如下圖所示。
https://imgur.com/IGdgB9p
大家有興趣也可以參考這篇自己畫畫看。
http://765.blogspot.com/2009/09/how-to-draw-voronoi-diagram.html
一張沃羅諾伊圖包含了給定的點位(points)以及沃羅諾伊單元格(cells)，
每個點位對應一個單元格，單元格範圍所代表的意義為:
在該範圍內，任何一點與其對應的點位距離，是所有點位中距離最近的。
在空間規劃的應用上，私人企業可以沃羅諾伊圖來觀察分店的配置狀況、
政府部門可以利用沃羅諾伊圖的結果來做為公共設施配置的參考，
例如學校、警察居和消防局的配置等，提高設施效率。
在本系列案例，我們將使用沃羅諾伊圖來定義市中心捷運站點的服務範圍。
結果如下圖所示。
從劃分結果來看(下圖中)，每個單元格的大小大致相似，
代表這些站點在空間上的配置是均勻的；
若與衛星影像圖進行套疊(下圖右)，
可以觀察到除了信義區東南側山區較多外，
市中心的建成區分布均勻，人口密度差距低，
因此利用沃羅諾伊圖所繪製的單元格，相對於非市區地區較不容易失真。
https://imgur.com/WFiMNKM
https://imgur.com/9PthLXE
https://imgur.com/zPrD841
最後將市中心的沃羅諾伊圖與市區外的行政區範圍結合:
https://imgur.com/KOLXB1D
小結
這一篇首先利用地圖和大家說明台北市捷運站點的空間分布，
主要可分為市中心區和市區外圍2大類。
其中市中心的定義為台北市的萬華、大同、內湖、中正、中山、松山
以及信義等7個行政區，
這些行政區構成的範圍中，捷運站點呈棋盤狀分布、
建成區分布均勻，為台北市的主要發展地區；
市區外圍則包含台北市其他行政區
以及新北市的淡水、蘆洲、三重、新莊、板橋、中和、永和、土城和新店等9個行政區，
捷運站點在這些區域是由市中心的站點向外輻射而出，呈線狀分布。
再來依據捷運站點的分布特性來定義其服務範圍。
在市區外圍的部分以行政區為單位，對其區內的進出站人數進行統計；
市區內的部分，由於部分站點位於行政區交界，無法進行分類，
故使用沃羅諾伊圖(Voronoi Diagram)來進行服務範圍的劃分。
並將市區內外的劃分結果組合成服務範圍地圖。
以上就是這一篇和大家分享的內容，
下一篇將以本篇的服務範圍地圖為基礎，來觀察台北市捷運乘客於周間的移動模式。