: 2011年02月12日（六） 10：00～12：00
: 三、在直角△ABC 中，∠C = 90°，AC = 4，BC = 3，其中圓O_1,O_2,……,O_n為
: n(n≧2) 個相等的圓，令其半徑為r。圓O_1與圓O_2 相外切，圓O_2與圓O_3相
: 外切，……，圓O_(n-1)與圓O_n相外切，圓O_1,O_2,……,O_n都與AB相切，且
: 圓O_1與AC相切，圓O_n與BC相切。試問：
: (1) (2分) 當n = 2 時，r = ▁▁(化成最簡分數)。
: (2) (7分) 當n = 2011 時，r = ▁▁▁▁(化成最簡分數)。
: 4. 70
: 推 darkseer:為啥我看不懂第四題
: → present:作C（12,2）個線段，每個線段加上單向的箭頭成為向量
: 推 darkseer:那為啥答案是70哩
我是去計算「非」零三角形個數的最小值
三角形總個數為C（12,3）=220
對一個點來說，箭頭「兩出」或「兩入」的就構成非零三角形
因為連出的線段有11條，
所以這種「兩出」、「兩入」的組合最小值為C（6,2）+C（5,2）=25
12個點共有300組，但一個非零三角形會被重複算到兩次，
所以非零三角形個數的最小值為150，故零三角形個數最大值為70。