看了滿多題目問到在Network flow中
maximum flow是否唯一的問題
想請問要唯一的話有哪些條件
或者是如何判斷是否唯一

residual graph中找不到cycle就表示max-flow為unique

所以基本上跟邊是否整數 或者邊是否全相同/異無關嗎^的capacity

沒有查到其他的充分條件 感覺是只是考找反例的能力吧

請問有題目可以看看嗎？

了解 感謝

感謝

想順便問一下 如果risitual network中沒有argument path了，那要如何確認目前的flow 是maximun flow呢？如下面這個例子https://i.imgur.com/Pai0LHX.jpg

residual network中沒有augmenting path 那其flow就是maximum flow了阿

residual是反向，如果是max flow應該會有augmenting path吧？反而完全不流出的狀況，在resudual 當中才找不到augmenting path吧？因為完全不流出，自然沒有可以流回的path…

? 有點不太懂你的意思 所以你是說flow是maximum flow時還會有augmenting path?

我是這麼覺得，我概念有錯嗎？

完全不流出的情況 residual會等於原圖 就代表有路出去

但上面左圖中flow是1，但實際上maximal flow是2啊 ,residual network中卻沒有augment path了

對阿 所以你這張圖的residual沒有路出去了阿有阿 是看residual 右邊那張 還有sbat可以走阿

抱歉我有點卡，原則上max flow將某個水管塞滿，那在residual 當中不是應該可以流回與max flow同等的水流量嗎？一個是正向出去（max flow),一個是逆向回來（residual)

對阿 residual就是給你之後可以倒退的機制阿maxflow就會讓你的residual 沒有augmenting path走啊

那怎麼會說max flow 時residual 無路可走，max flow就代表送了最多水流過來了，那residual 當然可以逆向送同樣的水流回去，這樣算有路可走吧？我好像有點懂了，所謂有augmenting path 指的是實線的邊，非虛線的邊對嗎？

先說你那張圖有畫錯 C->B 還有1可以走 然後實虛都能走所謂有augmenting path是指起點到終點有路可走 不是任兩點用你那張圖當例子 也可以發現沒有路從A到B吧

謝謝說明（抱歉我突然卡進來狂問…）

不會 希望你真的懂了