https://i.imgur.com/EpCXZ58.jpg
想請問一下
我知道n的後面幾項會影響到初值的設定
但我想知道它的設定是因爲有提出什麼公因式才造成的嗎？
因爲我不清楚遞迴跟初值的關係，所以寫出這樣的遞迴式。

你看到a_n=a_(n-1)+4會知道a_n跟a_(n-1)各是什麼嗎？初值就是在講從哪個值開始跑

以這個遞迴是來說a_n爲a的前一項+4便可得到a_n的值那個a的前一項就是a_(n-1)

那叫兩項間的關係，不是an是什麼舉例來說，光靠這條式子，你怎麼知道不會是7跟3？

因爲a_n爲4n-2代入一串連續的值進去，得到它們之間值的規律爲4所以這裡的a_n指的是題目給的4n-2,經過帶值去求它的規律

不對，4n-2並不是在遞迴式裡面的東西，不要合在一起看你把遞迴式跟一般式放在一起看當然就不會知道在做什麼還有一件事要強調，我們不是用代值的方式求規律是直接用算的

R大指的是用4n+2算出遞迴，而不是代值進去求遞迴嗎？

對

https://i.imgur.com/helWfw2.jpg回r大這是我的做法，但關於n的界定，指的是n爲多少，這個遞迴式才會對嗎？

你寫錯了，多了4而且只要直接a_n-a_(n-1)=4n+2-[4(n-1)+2]=4 就好推出a_n=a_(n-1)+4這條 跟初值一點關係都沒有你要有關係式跟初值才會得到唯一符合的數列反過來說，初值不一樣會得到不同的數列例如剛剛說的3,7,11,15，它們兩項間的關係式一樣，可是初值不同

https://i.imgur.com/ZIo8CRn.jpgR大我整理了一下你剛剛的問題，我認爲我懂了可以請教一下序列跟數列有什麼不同嗎？

用數字排出來的序列就叫數列我第一個問題主要是想問你有沒有辦法還原成原數列不過沒差如果需要補充的話，a_n=4n-2 這是表達那數列的一般式一般式跟遞迴式都能用來表達一個數列，它們兩個其實是等價的