各位大大請問一下
假設 T: V —> V’ linear
為什麼當證明T為one to one的時候
只需要證明ker(T) = {0} (向量0)
我感覺很不直觀
1-1的意思表示每一個V中的向量
都能經由T對應到唯一的V’中向量
但為什麼只需要證明V中的0唯一對應到V’的0就可以？
請問我漏掉了什麼觀念嗎？

因為前面已經證過兩件事等價

用反證法

我知道前面有證過兩件事等價，但是好難接受哦...

都證過了，還有什麼好難接受的？這麼說吧，如果Ax=y，那今天如果ker有個不是0的向量說那向量是z，那麼A(x+z)=Ax+0=y，因此x+z也是個解這樣當然就不是1-1了也就是說ker(T)可以看成齊次解是不是只有0

樓上這個想法我倒是沒想過==

感謝舉例！