作者:
mistel (Mistel)
2019-08-19 19:04:28https://i.imgur.com/tgZv5TU.jpg
想問一下這題的思路是什麼？還有為什麼倒數第二行為什麼可以det(A)x=b這樣解？！
跟對角化有什麼關係嗎？
感謝
前半段其實就是重講一次講rank one matrix的性質後面我也不太清楚為什麼跳這麼快，但至少可以推出x會是A的eigenvector，方向跟b相同而b正是對應eigevnvalue為22的那個eigenvector把rank one matrix B寫成 vw^T 其中 v就是b則原式可寫成 (I+B)x=(I+bw^T)x=b -> x+bw^Tx = b-> x+w^Txb = b -> x = b - w^Txb = (1-w^Tx)b其中w^Tx = Σx_i，就是我們想要的東西
倒數第二號 det(A)是純量 所以可以直接除到右邊
疑問的地方是det(A)x=b是怎麼來的，不是怎麼除過去
啊，我知道為什麼會有det(A)x=b了因為書上寫的題目就是det(A)x=b
原題也是行列式的樣子，不過從上面分析來看，不管是矩陣還是行列式，結果都一樣 不過出行列式應該沒必要特地選特徵向量當b，我認為應該是想要出矩陣啦...不過矩陣也是有簡單解法，原式兩邊都左乘[1,..,1]就好只是這樣沒辦法確定x是否有解但也就只要確認A可逆就好
作者:
mistel (Mistel)
2019-08-21 00:06:00乾，題目還真的是行列式 傻眼不過這題很妙耶，是不是行列式都有相同的x，神奇的數學
作者: asd123159 (小傑) 2019-08-23 18:42:00