想請問此題（小黃課本 p5-73)


其中解答第六行的1/2是怎麼來的？
不曉得為什麼要把式子分解成這樣，
我猜是為了把x^2項消掉以利部分分式？
看了很久看不出來，也不知道怎麼化簡成這樣…
另外這題可以用其他非生成函數的方法解嗎？
謝謝大家幫忙

多項式除法 被除式 x^2 除式 1+3x+2x^2 , 商為 1/2