※ 引述《devidevi (蜜蜜)》之銘言：
: ※ 引述《zax8419 (不要查我哎批嘛Q)》之銘言：
: : %如果想要確切了解1+2+3+....=-1/12 可以去google zeta函數
: : 一個至今還在爭論の數學(?)問題
: : (3)1+2+3+4+.......= -1/12 ?
: 1.誰可以告訴我，為什麼正數無限相加會等於負的???
: 2.如果這點是謬論，可以代表這個人所說都都是謬論嗎??
矮油(づ′・ω・）づ
怎麼沒人從黎曼ζ函數講起啦
1+2+3+4+.......不就是ζ函數在-1的函數值嗎
話說ζ函數定義
Zeta {s} = Sum_n=1~∞ {1/n^s}
這函數原本只有在大於1的實數才有定義
因為小於1此數列會發散至無限大
後來有強者找到Zeta函數與Gamma函數的關係
http://i.imgur.com/0Mu6Ce5.jpg
而Gamma函數函數的定義域可以是整個複數的?
而且還具備連續和複數下可微分的性質
因此黎曼就用Zeta函數與Gamma
把zeta函數的定義域擴充至整個複數(不包括1)
然後證明了這個函數也有連續和可微分的性質
這個過程叫做解析研拓
然後那個-1/12，也就是ζ函數在-1的函數值
是透過Zeta函數與Gamma的關係算出來的
懂嗎(づ′・ω・）づ
解析研拓的ζ函數是否還能適用原先的定義
Zeta {s} = Sum_n=1~∞ {1/n^s}
這本魯肥宅就不知道了
我也只是三類的外行人QQ
可以請專業的二類組來解說嗎Orz