[請益] 高中數學題目 sosochick PTT批踢踢實業坊

作者: sosochick (流了也不講幹) 2017-06-07 21:09:17

http://i.imgur.com/VzKGlSE.jpg
請各路大神集思廣義
小弟只想的到逐數代入硬算
Orz

作者: nndog (人老就要服輸) 2017-06-07 21:47:00

高三的話可以用微積分做 k=1?不然用A(k)-A(k-1) 對於k>2 恆小於0 得證A(1)為最大項?

作者: klode (...) 2017-06-07 22:09:00

通分，分子可化簡為(k—1）^2 得 k=1有最小值

作者: nndog (人老就要服輸) 2017-06-07 22:26:00

跟第二項沒關係只是要證明後項小於前項整串數列遞減

作者: Vulpix (Sebastian) 2017-06-07 22:41:00

a_4=0.09最大，作法跟一樓說的差不多：a_k要比前項大也要比後項大，解多項不等式的時候只要找出整數解就好。其實這個作法就是「一階導數=0」的由來。f(x)比右邊大一點

作者: nndog (人老就要服輸) 2017-06-07 22:45:00

負號一開始放錯邊難怪算出來遞減

作者: Vulpix (Sebastian) 2017-06-07 22:45:00

所以等一下斜率不會是正的，f(x)又比左邊大一點所以等一下更正：所以剛剛的斜率不會是負的。是故f'(x)如果存在的話只能是0。

作者: nndog (人老就要服輸) 2017-06-07 23:18:00

極值出現在 -1~0,1,4~5 找A(1) A(4) A(5) A(1)為極小A(4)為極大

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