月薪 工作年限 方案 利率 退休時本利和
小林 $30,000 40年（25-65歲） 活存 0% $14,400,000
小陳 $30,000 40年（25-65歲） 定存 1% $17,696,744
小李 $30,000 40年（25-65歲） 投資 8% $104,730,235
非常感謝各位前輩的熱心解答。
透過ameryu的表，讓我更清楚理解整個運算的過程。
不過在此又衍伸出新的問題。以下是以月計算的等比級數總和：
小陳： 30000*(1-(1+.01/12)^480)/(1-(1+.01/12)) = 17,696,744
小李： 30000*(1-(1+.08/12)^480)/(1-(1+.08/12)) = 104,730,235
而上述數字與ameryu拉表格的差異，在於$30,000，也就是第零期沒有利率的投入金額。
可是既然等比級數和有把第零期的本金算入，是否就代表這是必然的規矩：
投入的金額必須要從第零期開始算，而利率從第一期開始算、卻不加入第零期本金（？）
以下貼上列連表試算內容：
年報酬率1% 年報酬率8%
月 當期投入 過去餘額 月報酬 期末本利和 過去餘額 月報酬 期末本利和
0 $30,000 $0 0.0008 $30,000 $0 0.0067 $30,000
1 $30,000 $0 0.0008 $30,025 $0 0.0067 $30,200
2 $30,000 $30,025 0.0008 $60,075 $30,200 0.0067 $60,601
3 $30,000 $60,075 0.0008 $90,150 $60,601 0.0067 $91,205
476 $30,000 $17,488,127 0.0008 $17,532,725 $101,835,336 0.0067 $102,544,438
477 $30,000 $17,532,725 0.0008 $17,577,361 $102,544,438 0.0067 $103,258,267
478 $30,000 $17,577,361 0.0008 $17,622,034 $103,258,267 0.0067 $103,976,856
479 $30,000 $17,622,034 0.0008 $17,666,744 $103,976,856 0.0067 $104,700,235
↓ ↓
較$17,696,744少了$30,000 較$104,730,235少了$30,000
我的思考理路是從等比級數和的答案來回推試算表的內容是哪裡出錯，
所以再重述我的解答：必須要設定有一個無利率的第零期本金投入，在總和時加回才對。
以下再帶出兩個疑問：
（1）以上是一般投資報酬率的計算模式嗎？我怎麼覺得怪怪的，尤其是那個零期本金...
（2）怪老子的書中的確是說「月利率」，也就是每月計算利息並加入本金。
就我初淺的知識，銀行的定存是公告年利率，但若中途解約仍可依月比例計算利率，
所以其實在上述的例子，月結算與年結算利率，答案應該要不大？
（只是看到有在討論是月初／月底／一年結算利率、我不解這問題點的重要性？）
以上，初次來理財版就感受到前輩們的熱心～
實在是很溫暖，要多來取經了！