※ 引述《JerryPSL (JerryPSL)》之銘言：
: 1.年級：國三(直升班)
: 2.科目：數學
: 3.章節：指對數
: 4.題目：1. ((-3)^2)^(根號2)=(-3)^2根號2?
: 答案:X
: 5.想法：原本想把根號2，換成近似值1.414，此時等號左邊=9^1.414沒問題
: 但是等號右邊這時候會變成(-3)^2.828
: 這時候如果把2.828換成分數
: 第一個問題是會變成多少(底數是負的時候，次方不能亂約分or擴分)
: 第二個問題是如果換成了2828/1000，這時候(-3)的2828次應該為正
: 因此開了1000次之後還是正，會跟左式相等
: 雖然覺得這題答案是錯沒問題，但是不曉得怎麼解釋
: 還麻煩各位高手了!
一般舉「負數的指數必為正」國高中階段我們會舉這個例子
(-4)^(1/2)=2i〈或開不出來〉
(-4)^(1/2)=(-4)^(2/4)=((-4)^2)^(1/4)=16^(1/4)=2
兩者矛盾，故定義負數指數恆為正以避免矛盾的發生。
如你上式所說，換成707/250就不同了。