1.年級：國中三年級
2.科目：數學
3.章節：多項式

4.題目：如附圖,學生問我為什麼不可以同除以X-1，他算出答案是A，但標準答案是C
5.想法：
我的想法是因為x-1是未知數，在不確定未知數是多少時，不可以同時消掉，因為若x=1，
則會變成同時除以0。學生說但是分子跟分母都有這個項，x也可能不是1呀。所以我才會
思考這題要用的定理是哪個？
我想請問版上大大，我的想法是否正確？如何用學理跟學生解釋？
感激不盡！

用數字舉例。9除以6 的餘數是3 因為不是等式 不能約分掉

凡事按部就班來，先用正規的方法乘開之後用長除法算一次給他看，再用他後來的方法。然後比較兩者的差異，為何餘式會不一樣。原因出在於當你把未知數當作「數字」而且未知數也有可能為0的情況，所以直接約分是錯誤的行為。未知數的乘除法不等同國小所學的實數四則運算。這個觀念一定要解釋清楚，否則學生上了高中第一冊第二章會遇到極大的困難。

多項式除法和有理式能夠等而視之嗎?

多項式的除法 跟 分式是不同的東西就好像 7除以3=2...1 和 7/3 一個建立在整數 一個建立在有理數系 Leon老師說的就是指這個吧

2樓舉的例子就很好啊 9/6不能約分成3/2 然後餘數變1

謝謝！！已了解，感謝版上