[求助] 標準差的反例 xavierqqqq PTT批踢踢實業坊

作者: xavierqqqq (Eye煙霧瀰漫) 2015-11-20 23:33:01

ㄧ筆資料扣除最大值跟最小值後，標準差會小於或等於原來的標準差。
學生問我的。想破頭了！ㄧ直找不到反例。
拜託大家！

作者: vvbird (vv) 2015-11-20 23:40:00

會有反例嗎? 從標準差的定義來說, 這是很容易推出的結果吧

作者: xavierqqqq (Eye煙霧瀰漫) 2015-11-20 23:43:00

學校出的模考題，這題是錯的可是要證也不好證吧？嗚><

作者: kuohungting (肖查BO) 2015-11-20 23:53:00

可以建一個有100組資料database, 如果你試到95組都是這個結果的時候，就可以拿來說服學生看看

作者: goshfju (Cola) 2015-11-21 08:10:00

0,0,0,10000,10000 <= s=54770,0,10000 <= s=5774關鍵在讓分母變小不過我覺得這題蠻沒意思變成在玩數字遊戲而已

作者: wayn2008 (æ¾é¼ ) 2015-11-21 08:23:00

反例是樣本標準差

作者: LeonYo (僕は美味しいです) 2015-11-21 08:34:00

現在課綱拿掉樣本標準差了...

作者: goshfju (Cola) 2015-11-21 09:09:00

我是覺得高中數學有關統計的部份蠻混亂 @@我記得不是有信賴區間？那沒樣本標準差怎教還是又改了@@

作者: jollic (jollic) 2015-11-21 14:14:00

因為高中的CI都在二項分佈下，所以直接用npq去估計Var

作者: goshfju (Cola) 2015-11-21 17:03:00

其實np_hat*q_hat也算是樣本變異數難怪有時都會看到很怪的信賴區間題目

作者: jollic (jollic) 2015-11-21 19:28:00

把簡單的數學概念用一些奇奇怪怪的題目包裝起來，以致於解題技巧的重要性遠多於概念，是一部分高中老師的專業能力

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