近來小弟在編輯講義時，突然有一種很怪的想法。
以往在編輯講義時，都會盡可能得把觀念條理化、列舉，以求讓學生能快速理解
。當然這種行為對授課具有很大的成效，如果搭配簡單的生活實例，往往學生能一聽
就懂。編輯講義時，我很強調所謂點線面的觀念，把單元教學分成數個小單元，逐一
講解細部觀念後，再統整教學。觀念的逐步演進與邏輯，是個人比較注重的想法。
然而我也觀察到學生發生了閱讀能力並不佳的情形，對於稍長的題意，往往不明
白題目所想表達的想法，而急就章的亂寫。當然本人也去討究了很多原因，使用了更
多種不同的方法，例如心智圖。
而在今日卻突然有了一種想法。當在備課時，老師的思考時是從面到線到點，對
同樣一句觀念的描述，是經過了數倍時間的思考才描述出來的，然而學生的思考卻是
從點到線到面，在觀念的演進過程中，老師的教學是否缺少讓學生犯錯的機會呢？!
隨著教學經驗的累積，原本會認為教國中是一件很簡單的事，對課文的講解一唸
即過，等過了一段時間後會發現學生不會解題了。例如:
http://ppt.cc/ptm~
也許觀念只是很簡單先從圖解去求功，再利用能量守衡去求解。
這時才會發現自己教學上有了所謂的盲點，從協助學生在從點擴展到面時，少了
告訴學生"為什麼"。
老師在經過犯錯後，會建立出自己的一套邏輯思考系統；學生在沒有經過犯錯的
階段，擴展出來的思考缺少了全面性。可怕的是老師和學生要是不自知，學習成效就
打了不少的折扣。
因此近來突然對閱讀能力有了一種新的想法想試試，當我利用講義把學生的思考
慢慢從點擴展到面時，試著要求學生再重讀一次學校課本，去思考課本和講義有什麼
不同之處，讓學生去走一趟老師的思考路程，從一片文字中逐步釐清並條理課文內容
，建立自己的學習系統。
我始終會去相信，學習需要經過教導、實用、反省與檢討、再次應用的循環，才
能逐步完善，在教學上試著讓學生去犯錯、讓老師也去犯錯，說不定能激出更好的火
花，讓老師和學生都能獲得更好的成長。