※ 引述《Xantic (Nafi)》之銘言：
: 標題: [請益] 高中數學-環狀排列問題
: 時間: Tue Jun 17 11:38:42 2014
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: 想請教幾題環狀排列的問題........
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: 先謝謝各位熱心的版友!! <(_ _)>
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: 1.ABCDEFGH八人圍坐一圓桌且A恰與B、C之一相鄰，共＿方法？
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: 想法與思路:
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: AB相鄰+AC相鄰-ABC相鄰*2 (因為A只能和其中之一相鄰)
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: (6!/6)*2[AB可交換]*4[在能挑選的四個空位中挑一]
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: 把AB視為一組
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應該是乘以5才對
: +(6!/6)*2*4-(6!/6)*3![ABC可交換]*2 = 480
: ^^^^^^
: 把ABC視為一組
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還有你先前並未計入(BAC)的情形,所以不用扣除
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: 結果答案2400.....= =
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: 說是(5-1)!*(P5取2)*4=1920
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: 1920+480=2400
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: 請問這是............?
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: 2.主人夫婦與賓客夫婦四對共10人圍一圓桌，問主人夫婦相對而坐？
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: 　男女相間且夫婦不相鄰？
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: 想法與思路:
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: 先控制主人夫婦，再安排其餘八人，可視為"固定其一其餘再排之直線排列"
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: 2[主人夫婦可交換位置]*8!=2*8!
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兩人交換但排法一致,所以2!/2=1
: 但答案是8!....我認為此題主人夫婦應該是可交換的吧？？？
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: 男女相間且夫婦不相鄰？
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: 想法與思路: 無 = =，有沒有更淺顯易懂的表達方式？
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: 答案是 4!*13
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可以用行列式處理,但是學生可能聽不懂13的由來
所以先排男生5!/5=4!
女生再用位置討論(用樹狀圖)處理,即可得出13
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