已知 μ=60 σ =60，現自母體中抽取400人，並予測驗，計算其平均數，
則樣本平均數最有可能為下列何者?
(A)60.50(B)55.50(C)58.50(D)62.50
我的問題：
一、我只想知道這一題的答案即可
我把整個題目google真的找不到是那一年那個縣市的教育科目
二、我的先備知識不夠 不敢奢求詳解
三、只知道這一題是考t分配 但我真的覺得老師上到這部分
我真的聽不懂
謝謝

答案為A，這題你算出標準差為3，所以平均數的範圍是57≦X≦63，於是乎，X機率最高的值為60.5(最接近)方法2，點估計四大條件-不偏性下手，最近的值是60.5

謝謝。這題我不會，但我想說t分配：樣本平均數=

這題連算都不用算；反之，問最不可能出現的值就是55.5

母體平均數。所以選(A)最接近60。不知道這樣解對不對?

樣本平均數=母體平均數，這就是不偏性啊!答對啦!

這題目出的很瞎...要考大數法則也不是這樣出的一個連續的隨機變數要等於任何一個數值的機率都是0，這題四個選項出現的機率都是0，答案寫無解或是全，才是正確。

也有可能是原po題目沒說清楚，母體如為連續變數，則樣本之平均為某個數的機率為0。母體如為離散變數，則樣本之平均為某個數的機率可能不為0。教育統計應該很少討論連續變數。 你可以去看一下信賴區間的定義，可能會有更深的體會。就算不懂，正常人都會猜a吧。。。。

謝謝。我確定我題目一字不漏打出來。只是老師沒給那一年那一個縣市的題目。

印象中前幾年我也有看到這個題目，題目敘述好像也是這樣。我是覺得基於"考試拿分"的目的，原po可以直接靠直覺選擇最接近60的選項，就可以得到"出題教授"眼中的正解。但是要細細從專業角度探究此題，就是來亂的題目了。題目沒講明母體是離散或連續，但從已知條件是給定母體平均數與母體標準差，討論目標是樣本平均數，加上樣本數400(已經滿大)，這邊尋常的做法就是透過中央極限定理將樣本平均數視為常態分布了，如此一來就回到連續型隨機變數的討論上了。就算母體可能是離散型，但是也僅能夠將"各選項發生的機率為0"的狀況排除。但是接下來又要如何推論哪個選項發生機率最大?隨著母體的分布不同(很均勻，或是有偏態，甚至很極端的只有0&120兩個數值等)，樣本平均數的分布也會跟著需要討論，這樣每個選項的機率真的還會保持A選項最高嗎？這個可能就不是簡單帶過就可以結束的問題了，但是教育科目考試的討論到這地步就真的太困難了一點。所以我寧可相信出題教授一定是想的不夠嚴謹，所以為了考試得分就靠直覺吧！