=====個人淺見 僅供參考=====
通常這樣狀況是 屋主不給底價
不管多少價格他都會殺服務費。
舉你的例來說他直接拿2020去 這個屋主可能會說他2020不給服務費 你們收買方的就好。
(就算2050，屋主也會如此說法）
所以他請你用2000寫一張，只是看看能不能先讓屋主降至2000實拿。到時候才能多20萬仲介費。
P.s.會這樣運作 這個案子應該仲介費不會多的
所以他也不算騙你啦，只是一個對屋主的議價手法。

我只寫了一張2020哦～房仲說他寫給房東是另外的（上面沒有我簽名）

你沒寫的話 那就是超過底價了單純他想幫你省錢而已