※ 引述《hahahaha5566 (hahahaha)》之銘言：
這段時間大家討論了很多，但似乎完全沒有改變兩邊的看法和立場
討論過程中，大家也都同意，２×４＝８是正確的，
但問題點只在於，那麼４×２＝８是錯誤的嗎？
我節錄部分回推文討論一下：（依文章順序
課本教乘法具有交換性了嗎？
如果有， 寫哪個都必然是正確的
如果沒有，依據題幹上下文有前後順序之分
－Hazukashiine
認同這段文字，但我要協助補充，如果有使用到交換率性質
那麼學生的算式，應為２×４＝４×２＝８
算式的目的不單是答案正確，而是清楚表述邏輯流程，
如果使用交換率，也要把這個交換邏輯，在算式中表述出來。
也就是說，根據交換率性質，可以接受算式為：
２×４＝８或２×４＝４×２＝８
還是小學基礎教育、邏輯概念、語文解讀能力與乘法的關係
－mamaes
謝謝補充，先不論其他國家、文化，把何者定義在前，
重點在於，我認為華語文化，對於這個設定是良善的。
這樣定義的核心內涵，是在題幹中找出關鍵主論述，並將之擺在最前。Great
→ eva6122150: 其實4*2=8也可以是正確算式，但解釋是 42.77.109.165 11/12 13:01
→ eva6122150: :每個盤子先算第一顆糖，也就是4，再 42.77.109.165 11/12 13:01
→ eva6122150: 算第二顆糖，也是4，所以算式是4*2=8 42.77.109.165 11/12 13:01
→ eva6122150: ，但大部分小朋友無法這樣解釋這個算 42.77.109.165 11/12 13:01
→ eva6122150: 式
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因此他們開始想辦法解決這樣的爭議並且改良
另外，在科學人雜誌也有過一篇文章
http://sa.ylib.com/MagArticle.aspx?Unit=columns&id=2336
－DaiRiT
謝謝兩位的分享，並引章據典，可以讓我們知道，有很多國家想解決這個問題
問題並非哪個算式正確，而是如何跟多數人解釋：第二種只在什麼情況才正確
使用e大的敘述做說明：此處問題的關鍵並非４×２＝８正確與否，
　　　　　　　　　　 而是過程中的思維，你如何透過算式表述完整
　　　　如果孩子寫：　２÷２＝１　（盤子中的２顆糖分成２等分，１等分是１顆糖
　　　　　　　　　　　１×４＝４　（４個盤子各取其中１等分，共有４顆糖
　　４×２＝８　（再各取４個盤子的第２等分，所以共是８顆糖
在數學上１００％鼓勵去思考能不能這樣算，讓孩子去嘗試怎麼對情境作思考
而如果能寫出這樣的過程，我會給孩子打勾，更會和他擊掌，因為太厲害了
問題點在於，算式只寫４×２，很大程度上，只是邏輯錯置而已
即便不是錯置，也只是尚沒有能力，把思考過程完整轉化為算式
如果孩子只寫４×２，可以考慮耐心去聆聽孩子想法，而不是兩方立場互相爭論
　　　　　　
Ｑ：加單位就好了，吵什麼吵？
Ａ：合理! 寫4盤 * 2顆/盤，完全正確
但是你沒寫單位，按照約定成俗，後面的就會被當成乘數
－gamlty99
謝謝分享，我想多做補充，為什麼算式上不附寫單位
更多是因為算式是清楚、簡化、明瞭表達思考流程的工具
今天忽略定義，特地標註單位，就失去了這項工具的本質意義
假設我們只是為了爭論順序，而去刻意增加單位的寫法，更接近本末倒置。
×非常反對孩子去背單位＞誰寫前、誰寫後
　　　　　　　　　　　　　　　
Ｑ：順序有差嗎？有學過交換律都知道na=an
Ａ：合理! 但人家小學還沒那麼強，乘法表都是硬背的，誰懂交換律阿
－gamlty99
謝謝分享，做一點背景知識的補充
基礎乘法應該是中年級、具體轉抽象的練習過程，
先不論台灣各種業界假先修、真揠苗助長的情況。
我們不會因為在國小高年級、或者國一，
學過運算基礎定律後，就反過頭來，過河拆橋的說順序沒差
因為很多著名的理論和學說，都是有交換定率，才得以見天日的被證明。
這不就是數學神奇的地方了嗎？邏輯下的算式，透過數學定律而被延展
假如大家去coursera選修知名線上微積分課程，
老師第一堂課絕對是告訴你，這門課多神奇，能連結到生活的各種方方面面。
也就是說，邏輯穩固只是基礎中的基礎，而交換率可以讓你到更遠的地方。
雖然在台灣．．．？　這只是學分和考試要考的科目，理解從來不重要，
台灣的孩子絕大多數不知道自己在學什麼、並且只片面的討論為什麼要學。
google 學習的理由　/2016紀錄片
1.小美遠遠看家裡的餐桌上有四個新盤子，走近一看，才發現每個盤子上都有兩張貼紙，請問總共有幾張貼紙？
2.小美遠遠看家裡的餐桌上有一個新盤子，走近一看才發現盤子上有兩張貼紙，此時媽媽
告訴他，同樣款式的盤子總共有四個，請問總共有幾張貼紙？
－Leo0422
我很喜歡這組題目的設計，因為有針對大家的爭論，設計出關鍵的問題。
先不論題意將每盤有幾張貼紙的敘述放在後方，
此題更加入了『走近一看』的具體情境，強調閱讀題意情境，取得有效資訊的順序。
貼紙數目是本文的主旨，盤子會產生意義，是因為貼紙在盤子上
所以主為貼紙、副為盤子，以我們的定義，就會是２×４＝８得解
閱讀的順序，應該無法成為重要資訊的判斷標準，
題目敘述中最後的問題，往往才是定義主、副資訊的標準。
可能有解釋不清楚、不正確的地方，歡喜大家討論
討論是為了釐清、清晰我們自身的觀念、和給孩子更好的教育。