推 rei4862: 剛學乘法如果不著重概念跟意義那學生只要58.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: 到數字就寫上去一起乘答案就一定對了嗎？58.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: 個人認為不是順序不是不能換，而是學生58.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: 需要解釋。 https://i.imgur.com/E0xgBg058.177.83.52 11/14 00:53
→ rei4862: .jpg https://i.imgur.com/JEyMVj6.jpg58.177.83.52 11/14 00:53
這個資料只截了兩張，我幫忙補充說明
這份資料是香港教育學院在探討乘數被乘數的迷思，大家都可以在網站上查到
他們由上面的問題得到結論是乘數被乘數順序的堅持是沒有意義的(我認為這是滿值得讚
賞的進步)
https://i.imgur.com/kEV4tBP.jpg
於是他們發展出新的評估方式
https://i.imgur.com/GVlxwg2.jpg
https://i.imgur.com/cAeIg9D.jpg
大家可以看到這邊並不拘泥於乘數被乘數位置順序，也能達到老師要評估的重點
推 rei4862: 要是讓學生在數值後加上單位很有可能發現58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 學生根本沒有理解到題目，只是單純的把58.177.83.52 11/14 01:07
不是很認同這樣的說法
小學處理的問題很大一部分是應用問題，應用問題也就是用阿拉伯數字表示實際物件的量
，若是如此那一定會伴隨單位
單位在某部分代表這個數字的意義，有了單位就能瞭解自己在乘什麼東西，沒有把單位搞
清楚，往後到國中高中是非常痛苦的，尤其是物理化學這樣的科目更加明顯
甚至有的老師說乘積單位跟著被乘數單位，乘數是倍數沒有單位，又發明了單位量單位數
這兩個名詞
首先，這個定義在任何一本數學書裡面都是不存在的，沒有任何一本數學書會告訴你乘積
單位跟著被乘數。甚至在物理化學裡面也不會告訴你被乘數有單位乘數是倍數沒有單位。
把這個觀念當基礎沿用下去到國高中數學、自然科會好嗎？我是非常懷疑的
我們隨便舉個例子：古典運動學的長度單位 m ，速度單位 m/s，時間單位 s
d = vt => 位移等於速度乘以時間
速度和時間的乘積距離的單位，跟被乘數和乘數根本不同。
不過有的老師說這樣的問題也可以用「乘數是倍數」解決，因為速度就是一秒內走的位移
，那把走了幾秒看作幾倍就行了。
那如果次方高一點呢？初速度4 m/s，等加速度 5 m/s^2 前進，請問10s走了多少公尺？
這樣的問題用小學的乘數是倍數沒有單位的觀念怎麼解決？一定會撞牆的
→ rei4862: 數字相乘。數學十分重視基礎，不能說教育 58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 限制了學生的思維，因為數學裡沒有了基58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 礎那就只剩數字了。另外我是不懂為什麼一58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 直要拿美國當例子，美國人普遍數學都不58.177.83.52 11/14 01:07
→ rei4862: 太好XD 58.177.83.52 11/14 01:07
新加坡跟美國小學教法是一樣的，新加坡數學不好嗎？
其實台灣人「數學」也沒有好，普遍來說台灣贏美國的地方只有算術就是計算的部分而已
，對於數學的定義理論、定理以及邏輯是非常缺乏的
那為什麼拿美國的例子，目的只是在說同樣問題從不同強點切入並不會違反邏輯，也沒有
使用到交換律
→ rei4862: 而這國小學會的基礎造成了國中高中其實 58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 不用太多思考就能知道兩者間的關係，這是58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 知識的累積。要是國小沒有教這概念大家58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 還能在這邊討論到底順序對不對嗎？ 58.177.83.52 11/14 01:12
→ rei4862: 還有我覺得數學一直都不是需要創意跟跳58.177.83.52 11/14 01:23
→ rei4862: 脫思維的科目。因為數學的解題是建立於無58.177.83.52 11/14 01:23
→ rei4862: 數的基礎之上，基礎沒學好你數學也不會好58.177.83.52 11/14 01:23
→ rei4862: 到哪裡去 58.177.83.52 11/14 01:23
以目前小學教授的內容某部分不是國中高中的基礎，不僅不是基礎而且會害了學生的觀念
，除了上述講的部分以外，像是因數倍數觀念也是重點
前不久看過幾位國中、小老師認為「5除以2.5 商是2 餘為0 所以5是2.5的倍數 2.5是5的
因數」這非常的可怕
因倍數我們是討論整數之間的關係，以因數來說他的定義就是a|b，a、b屬於整數 a不為0
，寫成數學式就是b=aq+0，a、b、q屬於整數（這個數學式也可以從餘數定理來講順便跟
除法做結合）
因數定義就是這樣而已，根據這樣的定義可以玩出很多東西(就連多項式因式也是類似的
道理)
但是小學不太強調這個觀念，反而是從乘法單位量單位數去講搞得很多學生因倍數學得很
頭痛，到國中更痛苦，高中以前講得更深但現在課綱刪掉了
老實說，我從小學到現在從來沒記過什麼是單位數單位量被乘數乘數位置順序，我數學學
習完全沒受影響，反而是看過很多小學畢業的學生或是自己以前的小學同學到了國中高中
種種的不適應，真的小學現行教學的「基礎」沒學好以後的數學不會好到哪裡去嗎？如果
你是小學老師，可以追蹤自己教過的學生到國高中的表現，統計一下有無相關性，如果已
經有資料我也想看看XDD