※ 引述《kjmos (青鳥展翅)》之銘言：
: ※ 引述《merroy (定位)》之銘言：
: : 不好意思 小弟有幾題需要各位高手來解惑
: : 1. 若母體的標準差未知,則樣本平均數的抽樣分配為何?
: : (請問是t分配嗎 我不確定)
: : 2. 母體考驗的基本假設:
: : (1) 母體為常態分配
: : (2) 合乎變異同質性
: : (3) 樣本取得隨機且獨立
: : (4) 依變項之測量尺度至少為等距
: 第一題答案是用t分配
: 在單一樣本或二平均數差異考驗，母群標準差已知要用z檢定，未知則要用t檢定
: 第二題我用刪去法，我的看法是
: 從t考驗跟F考驗的方向來看，
: 其基本假設為 母體為常態分配、變異同質性、獨立性、強韌性
: 但在具有強韌性下，可以稍微違背母群常態及變異同質的假定，因此刪掉一和二。
: 至於三則是樣本取得隨機方面，我認為在使用相依樣本時，會使用到配對組法、
: 雙生子研究，因此這樣取得算是立意抽樣，並非隨機。因此答案我會選擇4
想深入討論第二題
我認為k大的想法反了，是這樣：
1. 首先t-跟F-的assumption沒有強韌性這條吧，
這只是後續的修正研究提出如何"勉強符合常態分配"
基本上稍微違背ND這點，是很多人做研究都會犯的錯：什麼是稍微違背？
本質其實是雙峰分配的母群，怎麼抽樣都不應該視作常態的。
大家很容易把N>=30的中央極限定理無限上綱，
事實上所有的母群是否可以適用常態分配assumption，
都應該做數值模擬或抽樣確認的。
robust只是符合隨機獨立抽樣的assumption下，
怎樣的一些條件可以讓我們還有信心的使用母群檢定，而不會擴大型一二錯誤才對。
（有好幾篇淡江跟交大的碩論討論這點，可以搜尋來看）
所以我會覺得單就母群檢定的assumption而言，
最直覺的答案就應該選擇Normal Distribution才對，這也才是比較正確的思維。
（關於t分配N>=30的迷思，可以搜尋中山BBS或百度的討論）
2. 討論一件比較實務的事：Likert量表是不是等距量尺？
當我們拿Likert做依變項跑考驗時，其實我們都在一個assumption下：
每個受試對每個選項的感受都是共通的(interpersonal comparability)，
這些點不但心理位置相等，距離也相等。
其實在實務上我們常在幹這件事：把一個填出來明明是離散的量尺丟母數考驗。
怎麼看都該跑kai-square或Mann-Whitney U才對
這件事一定要看一篇文章：
姚開屏老師 的 給職能治療研究者的一點建議（II）:方法篇
雖然在文中她也提及：
"通常而言，只有用等距 (interval)或等比 (ratio) 的測量尺度
所得之資料才可考慮用母數統計法分析，"
事實上文中也有提到，她認為直接用Likert是有問題的
她也用Bayes發展過一個model修正這種量尺問題
summary：
這題如果是複選，選1,4是沒問題的；
但單選題的話，應該優先考慮選1.
希望諸多前進給予指教