※ 引述《hazemay (阿~~~頂天了)》之銘言：
: 板工提醒:內容少於二十字 或 少於三行,會立刻砍文,並視情況劣退!
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: 以上收到
: 昨天我們老闆問我一個問題
: 說她小女兒現在的數學題目他想了一天想不出來
: 題目是這樣的
: 某數被50除 餘2，被27除 餘3
: 該數的最小值為多少?
: 我想了一天想不出來
: 怎樣都只有兩個方程式，卻有三個變數
: 雖然已經有答案，但是不知道要如何計算
X = 50*a + 2 = 27*b + 3
= 54*a - 4*a + 2
除以27餘
=>-4*a + 2 = 3 (- 27*b')
=>2 + 27*b' = 3 + 4*a
除以4餘
=>2 - b' = 3 (- 4*c)
最小(b',c)=(3,1)
2+27*3=3+4*a =>a=20
最小(a,b') = (20,3)
=>X=1002
搞定收工，
(如果數字還是很大可以再做一次簡化。)
不偷懶版本，大家應該比較看得懂：
X = 50*a + 2 = 27*b + 3
= 54*a - 4*a + 2
左右減54*a
=>-4*a + 2 = 3 + 27*(b-2*a)
=>2 + 27*b' = 3 + 4*a
(b'=b-2*a)
左右減4*a
=>2 - 4*(a - 6*b') + 3*b' = 3
=>2 + 3*b' = 3 + 4a'
(a' = a - 6*b')
最小(b', a')=(3,2)
2+27*3=3+4*a =>a=20
最小(a,b') = (20,3)
=>X=1002
但這樣寫很難說明(a,b)是最小的選擇。
解法主要是用等式左右同餘的概念，
+-除數*n可以自由選+或-，因為餘數一樣，
(如果讓商可以負數)
因為沒修過離散數學，
所以不會用mod符號說明，
但有用餘數集合的影子，
可能說明很不清楚，請見諒。
半年前被問過一次相關的題目，
好像是國小數理資優檢定的，
還碰到一個經典題目
有兩個質數x,y
2x+3y=2000
求x,y之解。