※ 引述《hazemay (阿~~~頂天了)》之銘言：
: 板工提醒:內容少於二十字 或 少於三行,會立刻砍文,並視情況劣退!
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: 以上收到
: 昨天我們老闆問我一個問題
: 說她小女兒現在的數學題目他想了一天想不出來
: 題目是這樣的
: 某數被50除 餘2，被27除 餘3
: 該數的最小值為多少?
: 我想了一天想不出來
: 怎樣都只有兩個方程式，卻有三個變數
: 雖然已經有答案，但是不知道要如何計算
如果題意真的是原PO說的那樣(某數/50 ... 2 且 某數/27 ... 3)
這個題目可以用 Chinese Remainder Theorem 來做
主要的重點就是這個 "某數" 需要包含兩個部分
1. 可以被50整除 且 可以除以27還餘3的部分
2. 可以被27整除 且 可以除以50還餘2的部分
我的式子會是 假設某數是 x
x = a1 * 50 * y1 + a2 * 27 * y2
(a1*50*y1) % 27 = 3
(a2*27*y2) % 50 = 2
為了方便計算，我設 a1=3, a2=2
這樣一來我只要找出
(50*y1) % 27 = 1 的某個y1
和
(27*y2) % 50 = 1 的某個y2
就可以確保 x 的值是符合條件
單純就最小的 y1, y2 而言
y1 = 20
y2 = 13
x = 3*50*20 + 2*27*13 = 3702
3702 % (50*27) = 1002
雖然說也是用湊的，但因為離散有某部分是這樣
有些題目很難用像微積分或者是一般的公式解得到答案
一定會有人說直接用湊的還比較快...
但是假設題目變成:
x % 50 = 2
x % 27 = 3
x % 14 = 9
x % 31 = 4
這種很討厭又很多條件的
光是湊答案就飽了
Chinese Remainder Theorem可以把上述的條件比較有條理的列出來一一找到相符的數字
不然如果題目條件不多，像這題只有兩項
其實可以直接試著用7,17,27,37丟進去找 (這也是一種離散)
一般來說老師不會考這種數字當題目
因為這個方法是希望學生清楚觀念和知道如何利用
而不是使用暴力解法
所以通常都會出三個條件
但是數字不會太大的題目
{
EX: x/3 餘2
x/5 餘3
x/7 餘2
找出最小的正整數x
A: x = 23 這樣
}
我最後還是覺得此題應該是
50/x 餘2 27/x 餘3
然後答案=4
不然國小應該不會算