※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: 像經濟學有所謂的CAPM(資產定價模型)
: 可以預測資產價格和市場風險間的關係
: 但CAPM 有時候也會不準
: CAPM提出後也出現很多不同的修正改良版本
: CAPM 是一個ODE(常微分方程)
: 有人覺得真正的股價動力學應該要是一個PDE(偏微分方程)的嗎?
: 股價"空間"的那個部分的描述
: 要怎麼整合到CAPM中?
: 有人能提供任何的想法嗎?
: 萬分感激!!!
: m(_ _)m
: 但不得不承認
: CAPM 是我認為目前經濟學中相當完美而且高明的股價動力學方程式!
CAPM之於經濟學，就像F=ma之於物理學一樣重要!
這段時間把一些經濟背景稍微補足了一下
現在再來重新聊聊所謂的CAPM以及背後的結構因子等概念
用固體中的電子來當例子吧
假設現在電子移動的空間是真空 那麼電子的總能量會和波向量平方呈現一種正比關係
E= (hK)^2/2m
E: 電子能量
K: 電子波向量
m: 電子的質量
h: 普郎克常數
但如果 現在介質不在是真空 而是一種具有週期性的晶格結構中呢?
那麼 E和 k的關係就不在是原本單純的平方的正比關係
而會和所處的晶格的對稱性有關!
這些更複雜關係就是所謂能帶的結構!
如果把這樣的類比關係 套到經濟學其實也很好理解!
CAPM 講的是 風險和預期報酬間的關係
預期報酬越高對應的股價也會有比較高的增長
所以風險因子會影響甚至決定一支股票未來的價錢
回到股票的例子中
任何一支股票 的報酬率都能透過 CAPM 或是 Fama-French 3因子模型去描述預測
CAPM或是FF3 講的都是 "風險"和"預期報酬"的關係
但如果你對於股票的拓樸網絡結構有點概念的話你就知道
這個網絡結構是隨時在變動的
就好像晶體結構可以一下從間單立方到面心結構又可以變成真空均勻的狀態
這些變動會影響 "能量"和"波向量"間的關係
如果套到經濟學上
CAPM 也應該會和這各拓樸結構的變化是有關連的
如果用 CAPM 或是 FF3 的同時把這個動態結構隨時變動(拓樸結構因子)的效應考慮進來
對於理解股市的應該是幫助不少
有一些版友是跟我說這可以從"流動性風險"或是"市場微結構"的角度去理解
這我覺得有關係但不盡相同
結論就是
風險和報酬的關係是大家最想了解的
而要描述正確這關係的前提就是我們必須要先知道市場背後的拓樸結構是什麼
這其實已經有很多學科再著手進行
比方說網絡科學或是拓樸學等等
這些關係確立之後
對於預測未來股價
我覺得是有機會的!