課程名稱︰金融機構管理
課程性質︰財金系大三必修
課程教師︰陳業寧
開課學院：管理學院
開課系所︰財務金融學系
考試日期（年月日）︰2016/04
考試時限（分鐘）：3hr
試題 :
壹、 簡答題 (共 9 題，每題 8 分)。除非題目中明確指出不用說明，否則所有答案均需
說明，未解釋答案者不計分，答題請儘量精簡扼要。
1. (a) 為何由銀行不利資訊所引發的擠兌仍然是不效率的?
(b) (Open question) Peer to peer lending 平台較適合仲介小額消費者借款或是中小
企業借款?
Answer.
(a) (4 分) 為了提供流動性服務（或流動性保險），銀行讓早領的存款人領到的金額高
於存款之清算價值（也就是 r1 > 1），此特性造成負的報酬外部性（先領者降低未領者之期望報
酬），使存款人有過強的提領動機，在運用資訊決定是否提款時不效率。也就是說，即使對銀行不
利的消息相當不精確，存款人為了在銀行仍有錢時提款，不願等待進一步的消息，寧可先將錢
領出。因此，因資訊而引發的擠兌仍然是不效率的。
(b) (4 分) 應較適合小額消費者借款。與銀行相比，peer to peer lending 的安排沒有
監督者，故應仲介道德危險較低、較不需監督的放款類型。與中小企業借款相比，小額消費者放款狀
況較為單純，且金額低、借款人比較不會惡意倒債，故較適合 peer to peer lending。其他
合理答案也計分。
2. (a) 某銀行經理認為近期發生金融危機的機率提高，建議銀行增加長期負債、減少短
期負債以降低危機發生時的擠兌壓力。但其上司認為由美國的實證研究，擠兌越嚴重的銀行長期
負債比率越高，故增加長期負債反而會提高擠兌壓力。你同意銀行經理或其上司的看法?
(b) 有關銀行財務不佳狀況的新聞揭露時，以該銀行為主要往來銀行之公司的股價可能下
跌。哪些情況下公司股價下跌幅度會較嚴重?
Answer.
(a) (4 分) 贊成經理。上司的看法倒果為因。「擠兌越嚴重的銀行長期負債比率越高」
為擠兌的結果。由於短期負債比長期負債容易被提領，一旦債權人對一家銀行有疑慮，短期存款或
其他短期負債會先被領出，造成該銀行長期負債比率高。如經理人所說，事前增加長期負債、
降低負債流動性可減輕危機時的擠兌壓力。
(b) (2+1+1 分) (i)金融風暴期間。(ii)銀行為民營銀行。(iii)企業對該銀行依賴程度
高（以向該銀行借的放款佔負債或資產比重來衡量）。(iv)該企業本身流動性差（流動資產少）。
3. (a) (Open question) 由講義中的介紹，創投有限合夥與一般公司在組織與契約設計
上有相當大的差異。根據這些差異，當永續型創投公司上市時，其股票投資人可能需要擔
心哪些問題? 列出你認為最重要的三種問題。
(b) 在 Altman’s Z-score 模型中，為何 X2 (保留盈餘/總資產) 可以預測企業財務危
機?
Answer.
(a) (5 分) 可思考講義中創投經理人與金主之間的問題。(i)公司（永續型創投）追求高
風險。(ii)公司拿公司的錢去救公司經營者所管理之其他基金所投資的公司或以作帳方式拉高被投資
企業價格。(ii)公司經營者自己投資某個公司已投資的企業以致誘因不正確（如該被投資企
業有問題時不願放棄）。(iii)公司經營者不盡心經營，如找較資淺的管理者負責而自己去忙
別的事、離開公司等。(iv)拿公司的錢投資自己希望學經驗的案子。(v)拿公司的錢投資其他創投
或買很多 public securities（與股東期望不同）。本題中沒有「Reinvestment of capital
gains」的顧慮。另一角度為：永續型創投的資產資訊不透明（多為新創公司），故以公司理財的觀點來看
，逆選擇（公司價值不易衡量）與道德危險（管理者淘空或追求風險等）問題。其他合理答
案也計分。
(b) (1+1+1 分) 代表(i)獲利性好（有盈餘才能累積），(ii)負債比率低（保留盈餘為股
東權益），(iii)企業年齡高（才有機會累積較高金額）。獲利好、負債少的企業較不易倒，年齡高
的企業代表其經營模式經得起考驗，倒閉機率較低。
4. 你在求職面試時被問到：「新創科技公司資訊不對稱問題嚴重。就美國經驗來看，創
投在投資這些公司時可透過哪些方式降低這些問題?」扼要寫下你的答案。字數請勿超過 150 字
。
Answer. (3+3+2 分)
(i)使用彈性較大的證券，如可轉換優先股，創投利用其類似股權的特性介入公司經營，
也保留下檔為債的特質，讓被投資公司經營者更認真。
(ii)激勵措施。當被投資公司經營績效好時，創投可放棄較多的現金權、董事會權和投票
權。(iii)資金投入方式。例如採分期投入，這樣在每次投入時均可發揮監督功能。又如若資
訊不對稱問題嚴重，則初次投入金額比例較低。其他合理答案也計分。
5. (a) 若政府訂專法規範融資公司，(i)該法應包含哪些對融資公司的管制? 列出你認為
最重要的五項 (無須解釋，消費者保護可分成數項)。(ii)主管機關宜為金管會或經濟部 (須解
釋)?(b) 為何美國 Orange county 的政府基金在 1990 年代會發生嚴重的損失?
Answer.
(a) (4, 1 分) (i)應有之管制：(1)成立需取得執照，負責人須沒有暴力或詐欺前科。
(2)禁止放款利率過高（利率上限）。(3)禁止暴力討債。(4)借款條件資訊須清楚揭露。(5)主管機關
有勒令停業權。(ii)主管機關：經濟部。沒有吸收存款，無需高度監管。其他合理答案也計分。
(b) (3 分) (i)為提高獲利而大幅舉債。(ii)為提高獲利承擔很高的利率風險，即負債短
期而資產長期。(iii)利率突然大幅上升。
6. (a) 某銀行 repricing gap 為負。今資產與負債的殖利率均下降，且利差 (spread)
下降。請問該銀行利息淨收入的變化為正、為負或不一定?
(b) 其他情況不變時，殖利率越高則債券之 duration 會越高或越低?
(c) 為何浮動利率 (floating-rate) 債券的 duration 通常比較低?
Answer.
(a) (3 分) repricing gap 為負代表短期被重新訂價的負債相對於資產較多，故殖利率
下降時利息支出下降比利息收入下降多，對銀行獲利有幫助，但利差下降會減少銀行獲利，兩效果
方向相反，故利息淨收入變化不一定。
(b) (3 分) 殖利率越高，越遠期之現金流量的現值相對越低，以現值觀點來看，資金較
早流入，故 duration 較低。
(c) (2 分) 浮動利率債券的利率會因應市場利率的變化而調整，其債券價值對於利率變
動較不敏感，因此 duration 較低。
7. (a) 扼要說明 repricing gap 與 adjusted duration gap 的定義。管理利率風險時
，這兩種 gap 分別可以顯示出金融機構的哪些問題?
(b) 扼要說明 expected shortfall 的定義。在什麼情況下衡量市場風險時應同時檢視
expected shortfall 和 VaR?
Answer.
(a) (1,1,3 分) repricing gap: 一年內將被重新訂價的資產（RSA）減一年內將被重新
訂價的負債（RSL）。Adjusted duration gap: 平均資產 duration 減去平均負債 duration 乘以負
債比率。Repricing gap 看金融機構損益表對於利率變動的敏感程度，可看出金融機構在利率風險
發生時可以撐多久（當無立即擠兌威脅時）。Duration gap 看金融機構自有資本對利率變化的
敏感程度，可看出利率風險發生時金融機構自有資本之變化幅度。若自有資本低則政府應採取措施（
如要求增資）以降低道德危險與倒閉機率。
(b) (1+2 分) Expected shortfall: 給定損失超過 VaR 時的平均損失。當報酬分配非常
態分配且尾部分配別時 expected shortfall 與 VaR 可能有顯著差異，此時最好兩種都看。
8. (a) 什麼是厚尾 (fat tail) 問題? 為何厚尾問題在市場風險管理上重要?
(b) 為何計算債券的 VaR 時須用 duration 公式，而不能直接由債券市價歷史資料計算
債券報酬率，再由債券報酬率的分配求 VaR?
(c) 何謂 backtesting? 為何巴賽爾協定要求以內部模型法計算市場風險的銀行需進行
backtesting?
Answer.
(a) (3 分) 厚尾：相對於標準差相同的常態分配，報酬分配尾部機率較高且有細腰現象
。若忽略厚尾問題，誤以為尾部機率不高，會低估 VaR（分配尾部機率較薄時，要積到 1 – c
的機率需要往右積到較大的值，也就是會對應到較低的 VaR），而低估風險會使金融機構更容易
倒閉。(b) (3 分) 因為債券利率風險受 duration 影響嚴重，而 duration 每天都因離到期日
更近而降低，故需要用 duration 公式，以計算日當日之 duration 來計算 VaR。若用歷史價格資料計
算，由於用到的是 duration 高、波動大的資料，會高估 VaR。
(c) (2 分) 以實際資料檢驗實際損失超過 VaR 的比例是否與 1 – c 相近。當監理機關
讓銀行採內部模型法時，顧慮之一是銀行可能低估 VaR 以降低所應提列之自有資本，故需要求
backtesting以防止銀行低估風險。
9. 假設在 Excel 中，A1 到 A983 的儲存格中依序儲存連續 983 個交易日的收盤價資料
，A1是其中離今天最遠的資料。你被要求在 Excel 中以 historical simulation approach
法 (方法三)計算每日、K = 250、c = 0.99 的 VaR。扼要列出計算步驟，並說出你在每一步驟中會用
到哪些 Excel 函數。又你可以比較幾次實際損益與 VaR 之間的差異?
Answer. (6, 2 分)
Step 1：算出 982 筆日報酬 (放在 b2 to b983)。For i, b_i = ln(a_i / a_i–1 )。
Step 2：算出 732 筆 VaR (放在 c252 to c983)。For i, c_i = small(b_i –
251:b_i – 1, 3)。
如上說明，可比較 732 (983 – 1 – 250)次實際損益與 VaR 之間的差異。
貳、 計算題：列出重要計算步驟並扼要說明。殖利率為每年殖利率。
1. (5 分) 假設在目前的低利率時代，某金融機構的負債除以淨值為 48，資產
duration 比負債duration 大 3.2 年。若利率上升 0.5%，其因此發生的淨值變動佔淨值的比重 (ΔE/E)
大約是多少 (若覺得題目中的假設不夠完整，請自行做假設，並說明假設為何)?
Answer. 取決於假設，範圍約為 – 76.8% to – 78.9%。
2. (5 分) 某公債面額 1,000 元，將在 3 年後到期，該公債每年付息一次，coupon
rate 為每年10%，其殖利率亦為 10%。若殖利率上升 0.5%，該債券市值的變化約為多少?
Answer. Duration 為 – 2.73554。市值變化為– 12.434。
3. (8 分) 某公司投資 A、B 兩種資產，兩者的日報酬率期望值均為 0，日報酬率標準差
分別為 2%與 1.5%，且相關係數為 0.125。該公司不能放空資產，其目標為：投資組合每日、
c= 0.99 之 VaR 不得超過 24，又該公司對兩種資產給予相同的 VaR 值。(i)求某公司在
每一種資產上的 VaR。(ii)求該公司對 A、B 兩資產每日部位限額各是多少。
Answer. (4, 2, 2 分) (i) VaR = 16。 (ii) 分別為 343.348 與 457.797。
4. (10 分) 某基金經理人可投資下列三種資產。
公司債 公債 存款（或貸款）
預期報酬率（年） 5% 3% 2%
報酬率標準差（年） 4% 4% 0
投資金額（元） 20 -16 -3
其自有資本為 1 元。公司債與公債報酬率間的相關係數為 0.98。令 c = 0.99，則該基
金每月 VaR 為多少?
Answer. VaR = 10.6051%。 （Monthly: μ = 3.83%, σ = 6.2%）
附上本次成績分布
平均69.49(另外每人再加10.5分!)
90以上 3
80以上 20
70以上 30
60以上 25
50以上 8
50以下 9