課程名稱︰工程數學一
課程性質︰土木系大二必修
課程教師︰張書瑋
開課學院：工學院
開課系所︰土木系
考試日期（年月日）︰2015.10.12
考試時限（分鐘）：50 分鐘
試題 :
Engineering Mathematics(I) Quiz 1
1. Solve by Cramer's rule.(15%) Check by Gauss elimination.(10%) Show details.
3x + 2y = -1
2y - 3z = 2
-x + 4z = 1
2. Find the rank and a basis for the row space.Show the details.(15%)
┌ 5 0 1 0 ┐
│ │
│ 0 0 -1 0 │
│ │
│ 1 1 1 1 │
│ │
└ 0 0 1 0 ┘
3. Solve by Gauss elimination.(25%)
10x + 4y - 2z = 14
-3w - 15x + y + 2z = 0
w + x + y = 6
8w - 5x + 5y -10z = 26
4. Evaluate the determinants and show the details.(20%)
│ 6 -1 8 │
│ │
(a) │ 0 -2 9 │
│ │
│ 0 0 -4 │
│ 1 -1 0 0 │
│ │
│-1 1 1 0 │
(b) │ │
│ 0 1 -1 1 │
│ │
│ 0 0 1 -1 │
┌ 2 -1 3 ┐ ┌ -1 3 0 ┐ ┌ 3 ┐
│ │ │ │ │ │
5. If A = │-2 1 4 │ , B = │ -3 1 0 │ , a = [-1 -2 0] , b =│-1 │
│ │ │ │ │ │
└ 1 2 -2 ┘ └ 0 0 2 ┘ └ 1 ┘
T T T T
calculate(AB) , aAb , b B a .(15%)