課程名稱︰邏輯 (通識A4)
課程性質︰通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰104/6/23
考試時限（分鐘）：110
試題 :
#考試為open book, 可以攜帶筆電、書本、筆記，唯獨不可交談、打手機、討論
#考試時間1320-1510，110分鐘
#可以提前交卷
I. 請將下列雨具課程名稱︰邏輯 (通識A4)
課程性質︰通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰104/4/21
考試時限（分鐘）：110
試題 :
#考試為open book, 可以攜帶筆電、書本、筆記，唯獨不可交談、打手機、討論
#考試時間1320-1510，110分鐘
#可以提前交卷
(有些符號打不出來，底下"^"代表AND
"->"代表imply
"="代表triple bar
"~"代表NOT
"EXS"代表exist 不便之處請見諒
I. 請將下列語句用述詞邏輯的符號系統加以表示 (各5分)
(1) 此次餐會的賓客至多有兩位是素食的
(Ax: x是此次餐會的賓各 Bx: x是速食的)
(2)任何教授都有發表一些論文
(Ax: x是教授 Bx: x是論文 Dxy: x發表y)
(3) 台大校長既不是哲學家也不是生物學家
(Ax: x是台大校長 Bx: x是哲學家 Dx: x是生物學家)
(4) 班上最年輕的學生(單數)此次邏輯考試成績最高
(Ax: x是學生 Bxy: x比y年輕 Dxy: x這次考試成績高於y)
(5) 沒有下工夫是學不好邏輯的
(Ax: x有下功夫 Bx: x學好邏輯)
(6) 只有不用功的學生才會邏輯課被當掉
(Ax: x是學生 Bx: x用功 Dx: x邏輯被當掉)
(7) 所有不喜歡甲國的學生都不買甲國製造的筆電
(a: 甲國 Ax: x是學生 Bxy: x喜歡y Dx: x是筆電 Exy: x製造y Fxy: x買y)
II. 請用釋模法證明下列論證是無效的 (各10分)
說明一下底下用的符號
(x) = For all x, (ex) = Exist x
^ 是AND
v 是OR
->是imply
~ 是NOT
(8) 1. (ex)(Ax->Bx)
2. (ex)(Bx->Dx) /(ex)(Ax->Dx)
(9) 1. (ex)(Bx->~Ax)
2. (x)(Ax v Dx) /(ex)(~Bx)
III.請對下列有效論證使用推論規則證明 第10題15分 之後都10分
(10) 1. (x)((~Ex ^ Ax)->Dx)
2. (ex)(Ax ^ ~Bx)
3. (x)(Ex->Bx) /(ex)Dx
(11) 1. ~(x)(Bx v Dx)
2. (ex)~Bx -> (y)(Ay->Dy) /(ex)~Ax
(12) 1. (ey)(By v Dy)
2. (ex)Bx -> (x)(Ax->Dx)
3. (ex)Ax /(ex)Dx
(13) 請證明: 如果二緣關係R 是反對秤的，則R 是自反的。
如有問題請寄站內信，謝謝!