Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目

作者: BGirlAlu (黃后)   2011-05-13 16:33:24
※ 引述《roadeat (www)》之銘言:
: ※ 引述《AGM304 (王小明)》之銘言:
: : 今天好奇想了一下
: : 如果今天將題目改變
: : 原本就只要抽一次籤,之後都是採取這種順序
: : 改成現在每結束一輪(其中一人被推下海)
: : 就再重新抽籤一次
: : 不過下一個可以有分配權力的人士在此輪的第2順位是固定的
: : 例如
: : 第一輪順序為A.B.C.D.E
: : A被推下海,下一輪由B來分配,其餘CDE重新抽籤決定順序
先確定一下:
意思是A被推下海之後,CDE抽籤,然後B再來決定
不是說A被推下海之後,B就要馬上決定,然後CDE再抽籤吧
: : 以此類推
: : 這樣答案會變成是多少?
: 變得蠻有意思的
: 我覺得A提案應該是 (94,0,3,3,0) 或 (94,0,3,0,3) 或 (94,0,0,3,3)
: 1. 一二順位皆踢下海,第三順位提案
: 此時,後面的順位皆已經確定,而最佳分法就是(X,X,99,0,1)
: 2. 第一順位踢下海,第二順位提案
: 在第二順位提案時,只能確定第三順位是誰,後面兩個人的分配權還會再抽。
: 因此,此時最佳方案為 (X,98,0,2,0) 或 (X,98,0,0,2),因為第四五順位還會再抽,
: 誰會是第五還不確定,所以後兩個都可能獲得1元,這時第二順位提案要用2元,
: 才可能買通。
如果我是B,我不會花2元在某個人身上;我會這樣提 (X,98,0,1,1)
如此,D或E會想:
[一定可以拿到1元] v.s. [有可能拿到1元或是0元]...那當然是選前者
所以此時D和E會同意B的提議
(在慷慨的賄絡某人之前,總是會想先探測人們的極限 XD)
: 3. 第一順位提案
: 在第一順位提案時,只能確定第二順位是誰,三、四五順位則皆不確定。
: 如果一順位被踢下海,則變成 2. 狀況,因此第三、四、五順位最多可能獲得2元,
: 最少獲得0元。
: 因此,第一順位至少還要兩位的支持,而金額要超過2元,此外,
: 第三、四五順位皆可能會變動,因此會有三種可能。
: (94,0,3,3,0) (94,0,3,0,3) (94,0,0,3,3)
接續剛才那個提議:(X,98,0,1,1)
A會這麼提:(97,0,0,1,1) 或 (97,0,1,0,1) 或 (97,0,1,1,0)
此時,被賄絡1元的兩人一定會同意A(這樣就過半通過了),原因跟上個狀況一樣
因為如果不同意,自己有可能什麼都沒有,而且就算冒這個險也不可能拿得比1元多
所以不可能會去冒險反對A
作者: roadeat (www)   2011-05-13 16:44:00
3. 只要得一個人支持即可,所以只要給其中一人1金即可我那邊拿1金的地方沒注意到 看到您和AC大的說明才恍然大悟
作者: chaung1892 (Neil)   2011-05-17 14:11:00
其實只要4號和5號串通一人一半 前三個人都跳定了感覺這題目怪異的地方在於 BCDE在A的提案會通過的前提下扔然堅決自己的方案會賺最多錢 = =
作者: roadeat (www)   2011-05-18 15:35:00
45串通,要是4提案時反悔呢~
作者: ddavid (謊言接線生)   2011-05-18 22:01:00
4、5根本無法串通,因為4一定不會跳,所以4最後不會鳥5 XD
作者: BGirlAlu (黃后)   2011-05-19 00:15:00
我想題目應該沒有考慮串通的情況,不然答案就無限解囉
作者: cmuming (沐茗)   2011-05-20 03:18:00
A的選擇應該是這樣沒錯,但我覺得如果A被推下海B只要給D或E1元就好,假設是 99 0 0 1,E會考慮說我是"確定1元"或是"1或0元",那會選"確定1元"這樣就達到半數,就通過了。

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