Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目

作者: roadeat (www)   2011-05-08 15:23:27
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言:
恕刪一些前文
1~5號用A~E代稱
先假設:
1. 因為他們都很精打細算,所以只要是沒有分到錢(最慘的狀況),一定都是拒絕
該方案。
2. 但因為很精打細算,所以分得錢也不一定會贊成,因為推他下海可能獲得更多。
以下方別討論各狀況:
1.如果A、B、C已經推下海,這時D提案
D提案的最佳方式
A B C D E
X X X 100 0
2.如果把A、B已經推下海,這時C提案
C提案的可能
(1)
A B C D E
X X 100-n n 0 X:表示推下海 n:表示若干錢
E不贊成,D也不贊成(因為推下C,D可得更多) => 變成1.的狀況
(2)
A B C D E
X X 99 0 1
C只需給E1元即可,因為若C被推下海,則變成1.的狀況,E則得0元
C、E贊成,D不贊成,所以此方案為最佳。
"給不給D都無所謂,因為D只要能推C下海,D能得更多",所以D必拒絕方案
3.如果把A已經推下海,這時B提案
B提案的最佳方式有二:
(1)
A B C D E
X 99 0 0 1
E如果也反對,B被推下海,則變成2.狀況,所以E還是獲得1金,E不吃虧也沒賺,
E會贊成,因為如果不贊成,他有可能會得0元。
(2)
A B C D E
X 99 0 1 0
C、E都反對,A贊成,D也會贊成,因為如果D反對,變成狀況2.,D則分到0元,
"給不給C其實C都會反對,因為推B下海,C可以得更多",所以C必拒絕方案
4. A提案
A思考前面1.2.3.狀況,再加上他只需要獲得二個人贊成即通過,所以
在獲利最佳的情況下,一定有兩人是分0元。
角色B,無論給他多少,B都會拒絕,因為狀況3.時B可以獲得更多,所以B就給他0元。
C、D、E分別討論給其中兩人1元。
(1)給CD
C如果反對,變成狀況3.,C會獲得0元,所以C贊成。
D如果反對,變成狀況3.,D可能獲得0元或獲得1元,因此,這時給他1元,D會贊成。
(2)給CE
C如果反對,變成狀況3.,C獲得0元,所以C贊成。
E如果反對,變成狀況3.,E獲得0元或獲得1元,所以此時給E1元,E會贊成。
(3)給DE
同上
所以我還是認為 (98,0,1,0,1) (98,0,0,1,1) (98,0,1,1,0)
作者: ACGfans (菜心)   2011-05-08 15:33:00
B提案那邊「E不吃虧也沒賺,所以E會贊成該方案」有點問題必須考慮一定賠的時候反對 一定賺的時候贊成E如果不贊成 他也不可能獲得0元 因為C一定會分他一元因此在BC都會給他一元的情況下 不能假定他一定會贊成B除非B要分E 2元 這樣才能保證E一定贊成B的提案
作者: roadeat (www)   2011-05-08 15:58:00
感謝 瞭解了應該是(98,0,1,0,1)沒錯,因為在A提案時,D會遇到相同狀況
作者: no1kk (心中在下雨)   2011-05-08 19:28:00
ACGgans..如果E不贊成A,萬一B的通過了,E就沒錢了
作者: roadeat (www)   2011-05-08 20:10:00
因為B沒有分E錢,所以E不贊同,但BD贊同,所以B活這其實一定會有兩個人沒有分到錢,有點多數暴力的感覺
作者: ACGfans (菜心)   2011-05-08 21:56:00
? 我剛剛上述的討論都沒有提到A阿
作者: jonathan7988 (jc)   2011-05-08 23:39:00
這篇感覺跟我一模一樣...只是變得好懂多了的樣子XD我少看了一些 你在B提案那邊有點問題正要解釋就發覺ACG大已經幫我講的很完美了XD
作者: Maninck (我是大天才^o^/)   2011-05-10 21:19:00
依你這麼說,我覺得會變(97,0,1,0,2),因為如果只給E 1顆他會想,C也許會給他兩顆,最差的情況也有1顆,所以先殺掉A再說= 3 =
作者: roadeat (www)   2011-05-10 21:49:00
因為他們都是精打細算 所以都會走最佳的分法如果A落海,B提案時,D會得1元,CE都0元B一定不會給E1元,因為就算B不給1元,B下海後,C必給E1元B給E1元時,E不一定會贊成他的方案,所以他會把錢給D
作者: maxablue (鼠兒果)   2011-05-11 16:54:00
AB已落海 C選擇給D0元給E1元 此時只要D願意多給C1元要C反對 C就會反對多給E啦 打錯了同理往上推 原PO3.(2)C只要願意多給D1元 D便會反對
作者: ACGfans (菜心)   2011-05-12 06:01:00
樓上可能有些誤會 ABC還沒落海之前 D是不能提議的

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