※ 引述《suxen1094 (意義不明啊)》之銘言：
: 各位大神們好
: 小弟我在計算生成函數的過程中出了些問題
: 所以想請各位指教一下
: 題目如下(第一題的A)：
: https://i.imgur.com/Z6SMmcD.jpg
: 而我的計算過程如下：
: https://i.imgur.com/E9biCTG.jpg
: 因為題目是a[n] - 4a[n-1] + 3a[n-2]
: 所以我在等號左右邊加入sigma的時候
: 是令sigma的n = 2
: 雖然等號左半邊的計算我沒有問題
: 不過在計算右邊時就出現了不同的算法
: 我先透過已知x/(1-x)^2去減掉x
: 得到左下角的式子1
: 然後接著計算sigma(2x)^n
: 但在這裡就出現了不同的解法
: 如式子2和式子3所示
: 式子2是1/(1-2x)去減掉1+2x
: 式子3則是1/(1-2x)去乘上2x
: 如果按照式子1的解法
: 那理論上應該是式子2的減掉才是正確的
: 但我記得式子3的相乘才是正確答案
: 爬文後也是說相乘才是正確的
: 所以我想請問
: 正確的解法到底是式子2還是式子3？
: 然後是為什麼呢？
: 謝謝！
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