[理工] 離散 2-7計數問題

作者: chengaryguan (garychen)   2020-04-04 21:26:06
https://i.imgur.com/Td4VRax.jpg
各位大神好,對於這題劃藍線的那行有點疑問。
1. 為什麼是取e^x+a來作為R->(a, INF)的函數,因為沒有存在一個x可以使得e^x+a=a,所以不懂為什麼這個函數可以符合。
2. e^x+a為什麼可以onto到a到INF中的所有實數,是因為e有什麼特殊性嗎?
先謝謝各位大神的幫忙。
作者: fly168 (依依)   2020-04-04 22:15:00
x=負無限大
作者: HeyHuHu (Aliens)   2020-04-04 22:18:00
那其實底數塞其他數字y也可以使得y^(-無限大)+a=a吧?!
作者: chengaryguan (garychen)   2020-04-04 22:20:00
想問一下是因為(a而不是寫[a,所有不包含a本上,逼近a就行了嗎
作者: Ricestone (麥飯石)   2020-04-04 22:24:00
1.對 準確地說,只要x>a,就都有解2.不需要e當底數,它就只是想找個x為負無限大時趨近a的函數罷了現在就是指數函數的形狀可以符合題目想要的函數,所以從y=e^x出發,用平移或伸縮等方式讓它符合題目範圍用指數或對數函數的好處是在定義域裡就有1-1的性質它們是凸(或凹)函數
作者: chengaryguan (garychen)   2020-04-04 22:33:00
了解了!感謝大大解答。

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