[理工] 105中央線代 AAQ8 PTT批踢踢實業坊

[理工] 105中央線代

作者: AAQ8 (不要就是要) 2019-01-30 10:47:58

https://i.imgur.com/N78uiP3.jpg
https://i.imgur.com/Iu4KgCH.jpg
弱弱的問一題
感覺有點基本
想問(e)選項的反例
單位矩陣的eigenvalue都是1
代進ker裡面之後不是變成ker(0矩陣)這樣嗎
那之後要怎麼求出u和v這兩個eigenvector
麻煩各位

作者: gama79530 (Perfect Man) 2019-01-30 10:54:00

題目已經有說是distinct eigenvalues了

作者: sdfg014025xx (隨便就好) 2019-01-30 10:54:00

由解答的例子來說 Ker(A-I)有兩個自由變數所以取u跟v那樣

作者: gama79530 (Perfect Man) 2019-01-30 10:58:00

sorry我看錯了不小心把r,看成n...e選項其實根本不需要想那麼多只要是同一個eigenspace裡面的eigenvalues vector相加一定還是eigenvector因為eigenspace是一個subspace至於你問的ker(A-I)先從A-I=0，0滿足reduced row-echelon form，0有兩列全為0的row這三件事可以看出nullity=2

作者: AAQ8 (不要就是要) 2019-01-30 11:33:00

我明白了感謝大家

作者: yunghan15 (Cleo) 2019-01-30 12:39:00

弱弱問一下may also是指可能而已還是指一定啊~?

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-01-30 13:32:00

可能

作者: yunghan15 (Cleo) 2019-01-30 14:49:00

難怪我不管怎麼想都覺得答案很怪Q原來是我英文不好R

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