[理工] 線代旋轉矩陣特徵根 magic83v PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代旋轉矩陣特徵根

作者: magic83v (R7) 2019-01-25 14:54:32

https://i.imgur.com/LWHGJin.jpg
https://i.imgur.com/iLKKsAn.jpg
b小題找e3的時候
詳解用eigenvalue 有沒有1來判斷
為什麼可以這樣做
能用的結論只有|lambda|長度=1吧？
書上講到的旋轉矩陣不多找不到其他能用的條件了
感謝

作者: plsmaop (plsmaop) 2019-01-25 16:13:00

詳解是用det來判斷的吧，如果是rotation mattix的話，他的行列式必為1Matrix

作者: magic83v (R7) 2019-01-25 16:23:00

好像是這樣順序反了不太懂他先用eigenvalue value!=1來否定的原因是什麼

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-01-26 01:02:00

三維，或者說是奇數維的旋轉矩陣eigenvalue一定有一個1而除了旋轉角度是0的狀況以外，另外兩個都是共軛複數實係數的情況下啦

作者: magic83v (R7) 2019-01-26 01:19:00

感謝後來有發現是這樣來的了

作者: iamyouruncle (youruncle) 2019-01-26 08:15:00

我是想成保長變換就是unitary矩陣所以特徵值必為絕對值1？

作者: magic83v (R7) 2019-01-26 14:58:00

對

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[理工] 線代 旋轉矩陣特徵根

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