[理工] 線性代數 子嘉4-84頁範例11

作者: a80242002 (寬寬)   2018-12-04 18:55:38
https://i.imgur.com/uF86tBf.jpg
這題證明為甚麼可以這樣證明呢?
作者: DLHZ ( )   2018-12-04 19:42:00
他講的應該是dimension theorem? 我還真沒看過上面那定理
作者: TEPLUN (mihanami)   2018-12-05 00:03:00
直觀一點的說法就是他只是把定義域縮小但是原理跟sylvester第一定理是一樣的 取W^Ker(T)的向量 這些向量就是在W的世界中送到T(W)也就是W的值域舉個例子 三維空間中 取投影在xy平面的算子 則xy平面為值域 z軸是Ker(P) 任意取一個包含Z軸的平面 他投影在xy平面的投影會是一條直線 考慮這條直線跟z軸其實都只是從二維的平面投影到xy平面而已

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